6 положительных целых чисел.

[daogiauvang]

Дано 6 положительных целых чисел $a, b, c, d, e, f$, чтобы $\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{e}{f}$ и $af-be=1$. Доказать, что $d \geq b+f$.

[Sonic86]

Рассмотрите числители разностей соседних дробей.
Без попыток решения ничего подробнее ответить не могу.

[fractalon]

Ряд Фарея
А здесь подробнее с доказательствами
Ещё см. Чандрасехаран, ,"Введение в аналитическую теорию чисел", стр. 14 (там то же самое, но другими словами).