ЧиСЛОВАя головоломка

[fiviol]

Еще одна задачка на выражение чисел "минимальными" выражениями.

В выражениях разрешается использовать написанные БУКВАМИ натуральные числа, а также в произвольном количестве следующие символы:
- знаки арифметических действий + - * /
- знак возведения в степень ^
- знак квадратного корня √
- факториал ! (произведение натуральных чисел от 1 до данного числа включительно)
- двойной факториал !! (для нечетного числа - произведение всех нечетных, для четного числа - произведение всех четных чисел до данного числа включительно)
- скобки

Требуется для каждого числа найти выражение, использующее минимальное число букв. Например, для числа 162 таким выражением будет:
162 = ((три!)/(три^(-три))) (9 букв).

Попробуйте найти "минимальные" выражения для чисел: 181, 256, 449.

[grizzly]

Тут пока кто-то первый глупость не ляпнет, не завертится Пусть этот кто-то буду я:

181 = сто + три^(два^два) (12 букв)
256 = два^(два^три) (9 букв)
449 = четыреста + семь^два (16 букв)

Кто меньше?

-- 19.07.2017, 21:26 --

449 = семь^три + семь!! + один (15 букв)

[svv]

449 = семь * два^(три!) + один (14 букв)

[PETIKANTROP]

181= сто+девять^два (12 букв)
256= два^восемь (9 букв)
449= пятьсот-(три!)!!-три (13 букв)

[fiviol]

Процесс идет в нужном направлении.
Но минимумы пока не достигнуты!

[lel0lel]

$181=\sqrt{\text{два}^{\text{пять}!!}-\text{семь}}$ (11 букв)

[fiviol]

lel0lel, да!

[svv]

$256=\dfrac{\sqrt{\text{сто}}\;!!}{\text{пять}\;!!}$ (7 букв)

[fiviol]

svv, да!

[grizzly]

Осталась только 449 оптимизировать. Любопытно. Нашлось несколько разных представлений, но все имеют длину 13. Типа такого:

$$ 449 = \sqrt{\frac{(\sqrt{\text{сто}})!}{\text {три}\cdot \text {три}!} + \text {один}} $$

Ещё есть именованные большие числа (стпцт, например), но и с ним короче не получается: (стопицот+300)*2+1 = $449^2$

fiviol
А какая длина правильного ответа, если не секрет?

[svv]

Я тоже пытался использовать (без особого успеха) тыщу, дюжину, раз.

[PETIKANTROP]

Исхитрюсь немного и использую кириллическую систему счисления.
________
449= УМѲ ( 3 буквы)

если использовать названия буквенных обозначений чисел, то:
449=фертъ-нашъ-аз (11 букв)

[fiviol]

grizzly
Ну, почти уже верно! Аккуратно приведите к общему знаменателю. :) 12 букв должно быть.

Номенклатуру, разумеется, используем обычную.

[lel0lel]

Полагаю, что уважаемый grizzly не рассердится), если напишу ответ
$\sqrt{\frac{(\sqrt{\text{сто}})!/\text{три}!+\text{три}}{\text{три}}}$

[grizzly]

lel0lel
Браво! (и спасибо -- выручили :)

-- 21.07.2017, 23:13 --

fiviol
Красивые примеры получились! Каждый по-своему.