2016 участников

[daogiauvang]

В конференции всего есть 2016 участников. Если А знаком с Б, и Б знаком с С то С не знаком с А. Какое максимальное отношение знакомства может существовать в конференции?

[ET]

$1008^2$ знакомств, если я правильно условие понял
Достигнуть понятно как, а что не больше, можно доказать по индукции с шагом от $2n$ -> $2n+2$ примерно такими рассуждениями:
возьмем два новых человека. Один знаком с $a$ человеками, другой знаком с $b$ При том $a+b \leqslant 2n$ а следовательно каждые новые 2 человека дают не более $2n+1$ новых знакомств

[DeBill]

ET в сообщении #1234086 писал(а):

примерно такими рассуждениями:

Точнее, так: возьмем $n+2$ чела; удалим пару знакомых; тогда....

(Оффтоп)

А за Ваше слишком вольное изложение вредный проверяющий мог влепить и "минус-плюс" (решения нет; есть правильная идея)

[daogiauvang]

DeBill в сообщении #1234097 писал(а):

ET в сообщении #1234086 писал(а):

примерно такими рассуждениями:

Точнее, так: возьмем $n+2$ чела; удалим пару знакомых; тогда....

(Оффтоп)

А за Ваше слишком вольное изложение вредный проверяющий мог влепить и "минус-плюс" (решения нет; есть правильная идея)

Точнее возьмем $2n+2$ человека.

[TOTAL]

daogiauvang в сообщении #1234310 писал(а):

DeBill в сообщении #1234097 писал(а):

ET в сообщении #1234086 писал(а):

примерно такими рассуждениями:

Точнее, так: возьмем $n+2$ чела; удалим пару знакомых; тогда....

(Оффтоп)

А за Ваше слишком вольное изложение вредный проверяющий мог влепить и "минус-плюс" (решения нет; есть правильная идея)

Точнее возьмем $2n+2$ человека.

Точнее, на два человека больше, чем было. (Кто умеет взять ещё точнее? )