Магнитное поле в проводнике

[jast321]

realeugene в сообщении #1232644 писал(а):

rustot в сообщении #1232642 писал(а):

А плотность тока одинакова по всему объему проводника, если он однороден

Я пытаюсь получить этот вывод силами самого ТС. Но он не знает закон Ома.

Пожалуйста продолжите.
rustot дал ответ. Спасибо.
Хочу логически разобраться.

-- 10.07.2017, 20:22 --

$U=I/R$
Проводимость... Тут нужна помощь книги :)

проводник это вещество, в котором имеются свободные электрически-заряженные частицы.
Может быть как металл, так и электролит.

Проводимость (из Вики) Электропроводность (электри́ческая проводи́мость, проводимость) — способность тела (среды) проводить электрический ток, свойство тела или среды, определяющее возникновение в них электрического тока под воздействием электрического поля. Также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению[1].

[realeugene]

jast321 в сообщении #1232654 писал(а):

Тут нужна помощь книги

Понятно. Этот термин вы употребили, не понимая его. И вы его не понимаете до сих пор. Но если вы его не понимаете, идти дальше смысла нет. Ищите нормальные учебники. Вам необходимо разобраться с законом Ома в дифференциальной форме. Именно он описывает электрические свойства маленьких участков проводника в цепях постоянного тока.

[jast321]

Понял. Изучу. Спасибо Вам.

rustot, у меня к Вам вопрос:
Вы в одной из тем писали, что для того, что бы тек ток, плотность заряда примерно линейно меняется по всей длине проводника.

Вы писали так, что для того чтобы тек ток например между 75 и 76см проводника. Для этого должна быть разной плотность заряда на этих участках.(даже это законспектировал себе).

А выше Вы написали , что объемная плотность нулевая по всему участку(за исключением поверхности).
Я опять где-то запутался в терминах?

[rustot]

Разная вдоль провода именно поверхностная плотность заряда, объемная внутри провода нулевая

[jast321]

Можно уточнить,в объеме при протекании тока будет всегда почти нолевая плотность заряда.
"Почти" только потому что действуют силы МП?

[rustot]

Да, почти нулевая. Вот если провод неоднороден, с переменной проводимостью, тогда существенная объемная плотность может возникнуть в объеме проводника

[jast321]

Понял. Спасибо. Буду с этим разбираться.

[realeugene]

rustot в сообщении #1232642 писал(а):

А плотность тока одинакова по всему объему проводника, если он однороден.

Кстати, это отдельная задача, оценить величину эффектов магнетосопротивления от собственного магнитного поля проводника. Понятно, что для металлов эти эффекты мизерные. А вот в какой-нибудь полупроводниковой экзотике при криогенных температурах они могут оказаться существенными.

[rustot]

realeugene в сообщении #1232677 писал(а):

Кстати, это отдельная задача, оценить величину эффектов магнетосопротивления от собственного магнитного поля проводника.

Для этого нужно знать плотность свободного заряда, формирующего ток проводимости (ну или среднюю скорость его движения). Если ее обозначить как $\rho_0$, то $\vec{j} = \vec{v}\rho_0$

Для установившегося режима радиальные токи отсутствуют и значит $\rho_0\vec{E_0} + \frac{\vec{j}}{c}\times\vec{B} = 0$, где $\vec{E_0}$ радиальная составляющая поля. Если от этого взять дивергенцию то получим

$\rho_0 \nabla\vec{E_0} + \frac{\vec{j}}{c}\nabla\times\vec{B} = 0$

$4\pi \rho_0 \rho = \frac{\vec{j}}{c}\frac{4\pi}{c}\vec{j} = 0$

$\rho = \frac{j^2}{\rho_0 c^2}$

Вроде вот как то так. Считая что скажем в меди $\rho_0 \approx -10^{10}$, получаем $\rho \approx -j^2\cdot 10^{-27}$

[realeugene]

Магнетосопротивление - это зависимость проводимости материала от величины магнитного поля. Бывает колоссальной и даже гигантской. Например, в магнитных головках винчестеров. Эффект Холла - это другое.

Понятно, что ток будет неоднороден в сечении проводника пропорционально неоднородности проводимости. Которая сама в мизерной или в какой-то заметной степени зависит от величины магнитного поля. Которое создаёт ток. И это - не эффект Холла, который ответственен за крайне мизерную хоть и всё-таки ненулевую плотность заряда, которую вы правильно считаете.

[jast321]

rustot, можно вам вопрос? В книге я этого не вижу.
Прямой проводник по которому течёт постоянный ток.

Вы говорите, что при этом будет объемная плотность заряда нолевая. Поверхностная плотность заряда будет не нолевая. И плотность тока оди6акова по всему проводнику. Действием МП принебрегаем, т.к. он ничтожно мало.

Теперь для того чтобы тек ток необходимо , условие различной плотности поверхностного заряда. Почему именно поверхностная плотность различные, ведь ток течёт по всему объему проводника, а там как Вы сказали плотность одинакова? А раз плотность одинакова, то как тогда в этом проводнике электроны будут действовать друг на друга ?

В книге разобрана ситуация, что проводник не однороден и поэтому электроны тормозятся на этом участке и отталкиваясь в объеме проводника вытесняются наружу, образуя поверхностный заряд. Но то о чем Вы сказали я не увидел.

[realeugene]

jast321 в сообщении #1232751 писал(а):

Почему именно поверхностная плотность различные, ведь ток течёт по всему объему проводника, а там как Вы сказали плотность одинакова? А раз плотность одинакова, то как тогда в этом проводнике электроны будут действовать друг на друга ?

Хотел было вам рассказать про электрическое поле внутри проводника, но потом понял, что опять нужно начинать с закона Ома в дифференциальной форме. Не пытайтесь это понять "на пальцах" без вникания в формулы.

Да, запишите ещё одну плотность: объёмную плотность носителей заряда. Она отличается от объёмной плотности заряда.

[jast321]

Это отношение число подвижных зарядов к объему.
$n=N/V$


Пока что не совсем понимаю, как это поможет понять именно саму суть происходящего.
Предполагаю, что подбираемся к закону ома в дифференциальной форме.

[rustot]

jast321 в сообщении #1232751 писал(а):

Почему именно поверхностная плотность различные, ведь ток течёт по всему объему проводника, а там как Вы сказали плотность одинакова? А раз плотность одинакова, то как тогда в этом проводнике электроны будут действовать друг на друга ?

Нескомпенсированные заряды находящиеся на поверхности создают во всем объеме проводника однородное электрическое поле. Именно эти заряды и прикладывают силу ко всем остальным зарядам проводника, заставляя их двигаться

Допустим плюс к тому в результате каких то флуктуаций где то в объеме проводника возникнет ненулевая объемная плотность заряда. Эта область создаст (в плюс к уже имеющемуся однородному) расходящееся из этой области поле, которое начнет растаскивать этот избыточный образовавшийся заряд в разные стороны и это будет продолжаться пока эти заряды не уткнутся в поверхность проводника и дальше им двигаться будет уже некуда. Ненулевая поверхностная плотность заряда тоже формирует силы которые стремятся растащить "лишний" заряд в стороны и свести плотность к нулевой, вот только двигаться им некуда, сумма приложенных к каждому из них сил направлена перпендикулярно поверхности проводника, а туда двигаться не получится

[realeugene]

jast321 в сообщении #1232758 писал(а):

Пока что не совсем понимаю, как это поможет понять именно саму суть происходящего.

Суть зарыта в формулах, описывающих эти физические явления. В формулы для тока входит объёмная плотность носителей заряда. А в формулы для электрического поля - плотность заряда (называемая также плотностью нескомпенсированного заряда). Между этими двумя плотностями ничего общего, кроме того, что плотность носителей заряда в проводниках во всех возможных условиях на много-много-много порядков больше плотности нескомпенсированного заряда. И тем не менее, именно мизерные нескомпенсированные заряды (в основном на поверхностях) создают всё электрическое поле, вызывающее движение всех носителей заряда, т. е. электричесский ток.