Предел от суммы бесконечного числа рациональных выражений

[tetroel]

Добрый день.
Столкнулся с таким пределом при подготовке к экзамену, и что-то нет мыслей, как к нему можно подойти.

$\lim_{n \to\infty}{\left(\left(\frac{n}{n^2+1^2} \right) + \left(\frac{n}{n^2+2^2} \right)+...+\left(\frac{n}{n^2+n^2} \right)\right)}$

Какой подход необходимо здесь использовать?

[Mishka_Barni]

Можно, например, воспользоваться интегралом Римана -- попытаться сумму представить в виде интегральной суммы некоторой интегрируемой функции.