Оффтоп из topic119283

[DeBill]

Markiyan Hirnyk в сообщении #1231729 писал(а):

Как дальше? Кстати, вот

Применяем Remark из Вашей ссылки, условие (3) для сектора с $\alpha =-\frac{\pi}{2}, \beta =\frac{\pi}{2}$ и любого $\rho <1$

[Markiyan Hirnyk]

Пожалуйста, подробнее и аккуратнее, аккуратнее и подробнее. Из принципа Фрагмена-Линделефа следует ограниченность, да и только. Требуется 0. О $\sup_{x>0}B(x) $ ничего неизвестно.

[DeBill]

Markiyan Hirnyk в сообщении #1231742 писал(а):

Из принципа Фрагмена-Линделефа следует ограниченность

функции $\tilde{f}(z)e^{xz}$ указанной выше КОНСТАНТОЙ $M$....

[Markiyan Hirnyk]

Мы с Вами как Ванька-встанька: $M$ зависит от $x$ и эта зависимость неизвестна. Требуется 0. В ожидании аккуратного и полного ответа (не в стиле - так сказал Боголюбов).

[DeBill]

DeBill в сообщении #1231680 писал(а):

получим ограниченность $f$ на мнимой оси (некой константой $M$). Но экспонента на мнимой оси по модулю равна 1, так что и функция $g = f(z) e^{xz}$ на мнимой оси ограничена той же константой, и при всех $x$.

DeBill в сообщении #1231584 писал(а):

левая часть везде не боле $M$, так что $\left\lvert f(z)\right\rvert \leqslant M\cdot e^{-x \operatorname{Re}z}$, для всех $x$ . Значить, она - нуль

[Markiyan Hirnyk]

Извините, Вы не изложили, как именно применяется принцип Фрагмена-Линделефа и не обосновали, что $M$не зависит от $x$ . Написанное Вами не является математическим доказательством.

[DeBill]

Markiyan Hirnyk в сообщении #1231756 писал(а):

не является

Да. Вы меня поубедили...

[Markiyan Hirnyk]

sup в сообщении #1232168 писал(а):

Как я понял, задача уже решена (в точности по той схеме, что я и задумывал). Или же остались вопросы?

Ваши слова не соответствуют действительности. Участник DeBill признал несостоятельность своей попытки доказательства поставленной проблемы.

[NDP]

Ув. Markiyan Hirnyk

(Оффтоп)

Вы не понимаете доказательство и "не является математическим доказательством" - очень разные вещи. Вряд ли в данном случае стоит кичиться тем, что вы что-то там реферируете. Во-первых, это в принципе сомнительное преимущество, как мы здесь и наблюдаем, во-вторых, ничего, кроме сострадания к вашим реферируемым не вызывает, а в третьих, после вот этого всего кошмара, что вы тут устроили, остается ровно один вопрос - как вы вообще это делаете с такой способностью понимать чужие тексты и идеи? Авторы статей тоже не разжевывают каждое свое телодвижение, они в наивности своей не догадываются о вашем существовании. Но спасибо, что предупредили. Это все, что мне хотелось сказать. Предупреждаю сразу, дальнейшую дискуссию по этому поводу, если таковая развяжется, буду игнорировать. Я, как видите, тут вообще раз в пятилетку.

Оставляю это здесь, а не в ЛС, исключительно потому, что вы свое непонимание тоже посчитали нужным афишировать и делать его из свойства собственного недостатком чужих доказательств.

И будьте спокойны, у каждого какой-нибудь список да есть. Не надо им размахивать.

Доказательство было, и совершенно прозрачное.

[Markiyan Hirnyk]

sup в сообщении #1232184 писал(а):

Да, вроде, все там сделали.
План действий такой.

3. Для всякого $x > 1$ функция $f_1(z)e^{z(x-1)}$ в полуплоскости $S$ растет не быстрее полинома. В силу принципа Фрагмена-Линделефа максимум модуля внутри $S$ не больше, чем на границе $\partial S$. А на границе легко имеем оценку $Me^{x-1}$.
4. Тогда для $\operatorname{Re} z > 1$ имеем $|f_1(z)| \leqslant Me^{(1 - \operatorname{Re}z)(x - 1)}$. В силу произвольности $x$ для таких $z$ имеем $f_1(z) = 0$.

DeBill все что надо уже проделал.

Пожалуйста, изложите пункты 3 и 4 подробно и аккуратно (от каких параметров зависят постоянные, как применяется принцип Фрагмена-Линделефа и в какой формулировке и т. п.). DeBill не рассматривал $f_1(z)$. Утверждение "все что надо проделал" голословно.

[sup]

Ув. Markiyan Hirnyk
Я уже понял, что Вы примете только "книжный" вариант доказательства. С полным выводом "до аксиом".
Боюсь Вас расстроить, но мне не хочется это делать. Зачем Вам это подробнейшее доказательство? Ведь в этом нет никакого смысла. Я привел эту задачку всего лишь для некоторой "гимнастики мозгов". И, если угодно, для развлечения. А эти цели не предполагают разжевывание скучных (а иногда и тривиальных) технических деталей. Зачастую достаточно рассуждений на пальцах. Вы, конечно, можете считать, что задача не решена, коль скоро Вам не предъявлено строгое буквоедческое изложение. Но такая цель и не преследовалась. Посему извините. Задача, на мой взгляд, решена, и тему можно закрывать.

[Markiyan Hirnyk]

Ув. sup,
поскольку имеется несколько вариантов принципа Фрагмена_Линделефа (см., например, Вики ), то его формулировка с точной ссылкой и изложение применения необходимы. Этот момент не является тривиальной технической деталью.

GAA:

Это форум. В общем случае здесь приводятся идеи решения/доказательства (хотя бы уже потому, что у участника может просто не быть времени на подробное изложение).
На будущее. Старайтесь, по возможности, не разжигать флейм и не писать излишне часто сообщения в тему, а самостоятельно восстановить недостающие детали доказательства и задавать вопросы только в том случае, если длительные попытки не привели к успеху. Неделя на попытки разобраться в доказательстве.

В части сообщений исправлено форматирование ников и ссылок.