2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Пример последовательностей
Сообщение07.07.2017, 16:30 


01/09/14
357
Задача:
Привести пример последовательностей $\{x_n\}$ и $\{y_k\}$ таких, что $\forall k \exists n_k: y_k = x_{n_k}$, но $\{y_k\}$ не является подпоследовательностью последовательности $\{x_n\}$.

Моё решение:
$x_n = n$ и $y_k = x_k + (-1)^{k+1}$, $k,n \in \mathbb{N}$. Правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример последовательностей
Сообщение07.07.2017, 16:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8886
Да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример последовательностей
Сообщение07.07.2017, 16:52 


01/09/14
357
Anton_Peplov, спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример последовательностей
Сообщение07.07.2017, 21:34 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Можно ещё просто положить $n_k$ равными одному и тому же числу (скажем, прямо единице). Обычно для того, чтобы $y$ была подпоследовательностью $x$, $n$ должна быть возрастающей инъекцией, так что проще всего нарушить инъективность и на этом остановиться.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group