Использовать числа с 1 до 8

[daogiauvang]

Используйте числа с $1$ до $8 $ по разу, чтобы получить правильное выражение: $\frac{*}{*}+ \frac{*}{*}= \frac{*}{*}+ \frac{*}{*}$

[Andrey A]

$\dfrac{2}{8}+\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{7}{4}$

$2+8+5+3=1+6+7+4$ Случайно?

[ET]

9 решений всего вроде
Интересно, что sql-запрос всего за 0.14 сек все решения выдает... Либо я так с ним сросся, что он меня с полуслова понимает... Я сомневаюсь, что на чем-то другом так быстро мне все отсчитают

-- Чт июл 06, 2017 09:59:02 --

Andrey A
Случайно
$\frac31+\frac54=\frac68+\frac72$

[Dmitriy40]

ET в сообщении #1231801 писал(а):

9 решений всего вроде

Да, у меня тоже 9 получилось.

(Решения)

$\frac{1}{2}+\frac{7}{3}=\frac{5}{6}+\frac{8}{4}$, $\frac{1}{3}+\frac{7}{6}=\frac{2}{8}+\frac{5}{4}$, $\frac{1}{6}+\frac{7}{2}=\frac{5}{3}+\frac{8}{4}$, $\frac{1}{6}+\frac{7}{4}=\frac{2}{8}+\frac{5}{3}$, $\frac{2}{1}+\frac{5}{6}=\frac{4}{8}+\frac{7}{3}$, $\frac{3}{1}+\frac{5}{4}=\frac{6}{8}+\frac{7}{2}$, $\frac{3}{6}+\frac{5}{1}=\frac{7}{2}+\frac{8}{4}$, $\frac{4}{1}+\frac{7}{6}=\frac{5}{2}+\frac{8}{3}$, $\frac{4}{8}+\frac{5}{1}=\frac{6}{3}+\frac{7}{2}$

[ET]

(Оффтоп)

with t as (select level n from dual connect by level<=8)
select '$\frac'||t1.n||t3.n||'+\frac'||t2.n||t4.n||'=\frac'||t5.n||t7.n||'+\frac'||t6.n||t8.n||'$'
from t t1, t t2, t t3, t t4, t t5, t t6, t t7, t t8
where t1.n<t2.n
and t3.n<>t1.n and t3.n<>t2.n
and t4.n<>t1.n and t4.n<>t2.n and t4.n<>t3.n
and t5.n>t1.n and t5.n<>t2.n and t5.n<>t3.n and t5.n<>t4.n
and t6.n<>t1.n and t6.n<>t2.n and t6.n<>t3.n and t6.n<>t4.n and t6.n>t5.n
and t7.n<>t1.n and t7.n<>t2.n and t7.n<>t3.n and t7.n<>t4.n and t7.n<>t5.n and t7.n<>t6.n
and t8.n<>t1.n and t8.n<>t2.n and t8.n<>t3.n and t8.n<>t4.n and t8.n<>t5.n and t8.n<>t6.n and t8.n<>t7.n
and
(t1.n*t4.n+t2.n*t3.n)*t7.n*t8.n=(t5.n*t8.n+t6.n*t7.n)*t3.n*t4.n

Через долю секунды имеем
$\frac48+\frac51=\frac63+\frac72$
$\frac31+\frac54=\frac68+\frac72$
$\frac41+\frac76=\frac52+\frac83$
$\frac16+\frac74=\frac28+\frac53$
$\frac21+\frac56=\frac48+\frac73$
$\frac36+\frac51=\frac72+\frac84$
$\frac16+\frac72=\frac53+\frac84$
$\frac12+\frac73=\frac56+\frac84$
$\frac13+\frac76=\frac28+\frac54$