Ряды Фурье...

[Mirovongin1987]

Народ, помогите решить задачу...
Дано разложение в ряд Фурье
Например $F(X)=39.295-103.513\sin(X\cdot 2\pi/45.856)-9.712\cos(X\cdot 2\pi/45.856)$
Нужно по разложению определить исходную функцию или оценить ее вид.
Насколько я понимаю, обратное преобразование Фурье тут не годиться...
А что и как я не пойму.
Или эта задача вобще не разрешима?

[Brukvalub]

В Вашем примере справа уже и так записана функция. Как Вы хотите по-другому оценить ее вид? Функция - она функция и есть, нет у нее никакого вида, рода, семейства...
Если Вы хотите исследовать поведение такой функции, то можно ограничиться отрезком ее периода и поточечно обсчитать ее значения на достаточно густом множестве аргументов из этого отрезка, после чего построить ее график.

[Mirovongin1987]

Я имею ввиду немного другое.
Скажем, известно из таблиц разложение функции $F(x)=x^2$ в ряд Фурье
Тоесть фактически установленно раверство F(x)=разложение
Так вот, задача в том, чтобы имея разложение, идентифицировать функцию F(x)... Сдесь, необходимо зная разложение функции $F(x)=x^2$ в ряд Фурье, догадаться что это именно разложение функции $F(x)=x^2$, а не другой... Для элементарных функций все это можно найти в справочниках, но как быть со всеми остальными разложениями?
В моем случае, разложение заданно другой формулой, явно не из справочника....
Как разложить я понимаю, а как наоборот - не знаю

[Brukvalub]

Mirovongin1987 писал(а):

Для элементарных функций все это можно найти в справочниках, но как быть со всеми остальными разложениями?

Начнем с вопроса - какие неэлементарные функции Вы знаете, и как они задаются?

[Mirovongin1987]

Прошу прощение, оговорился...
Не элементарных, а так называемых табличных функций (в смысле те, которые можно найти в таблицах и справочниках, а не задаваемых таблицей значений)

[Brukvalub]

Ладно, мне надоело вместе с Вами молоть чепуху в этой теме. Прощаюсь.

[Бодигрим]

Давайте запишем тривиальное равенство $\sin x = \sin x$. Скажите, где здесь функция, где ее разложение в ряд Фурье и по какому признаку вы их различаете?

[Mirovongin1987]

Все. Я понял! Разобрался!!!!!!!!!!!!!1
Всем спасибо за помощь!
Извините за тупость в теме

[Jnrty]

Jnrty:

Mirovongin1987, пожалуйста, обратите внимание на следующее:
1) формулы следует окружать знаками доллара;
2) стандартные функции записываются со знаком "\" перед именем (и пробелом после имени: \sin \cos \ln и т.п.);
3) знаки умножения в математических формулах обычно не пишутся, если же они нужны, то используют либо точку \cdot, либо косой крест \times (с пробелом после обозначения); звёздочку никогда не используют, это не программа;
4) дроби обычно записываются с помощью команды \frac{числитель}{знаменатель};
5) русские буквы в формулах использовать нельзя; если позарез нужно, пишите \text{текст};
6) нижние индексы записываются со знаком подчёркивания "_", верхние (и показатели степени) - со знаком "^";
7) для группировки символов используются фигурные скобки: {}.
Подробнее читайте http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8355 и http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=183.
Например, Ваша первая формула записывается так:

$F(X)=39.295-103.513\sin(X\cdot 2\pi/45.856)-9.712\cos(X\cdot 2\pi/45.856)$

$F(X)=39.295-103.513\sin(X\cdot 2\pi/45.856)-9.712\cos(X\cdot 2\pi/45.856)$

Исправьте, пожалуйста, записи формул в своих сообщениях.