среднее число шаров

[Punckov]

Пожалуйста! В ящике 3 белых и 2 чёрных шара. Извлекают шары до тех пор, пока не появится белый шар. Каково среднее число вынутых чёрных шаров?

[Профессор Снэйп]

Punckov писал(а):

Пожалуйста! В ящике 3 белых и 2 чёрных шара. Извлекают шары до тех пор, пока не появится белый шар. Каково среднее число вынутых чёрных шаров?

Пусть $\xi$ --- случайная величина, равная количеству вынутых чёрных шаров. Посчитайте вероятности $P(\xi=0)$, $P(\xi=1)$ и $P(\xi=2)$. А там и до ответа уже недалеко

[Punckov]

Прошу прощения, немного неточное условие. В ящике 3 белых и 2 чёрных шара. Извлекают С ВОЗВРАЩЕНИЕМ шары до тех пор, пока не появится белый шар. Каково среднее число вынутых чёрных шаров?

[Профессор Снэйп]

Punckov писал(а):

Прошу прощения, немного неточное условие. В ящике 3 белых и 2 чёрных шара. Извлекают С ВОЗВРАЩЕНИЕМ шары до тех пор, пока не появится белый шар. Каково среднее число вынутых чёрных шаров?

Ну а разница? Метод решения тот же, только придётся считать $P(\xi=n)$ для любого натурального $n$. Здесь это несложно.

[Echo-Off]

Надо копать в сторону геометрического распределения.

[Профессор Снэйп]

Echo-Off писал(а):

Надо копать в сторону геометрического распределения.

Наверное, так это и называется...