Ряды

[Hitech]

Помогите упростить ряд. Пробовал по Доламберу, только в дебри залез...
$$\sum\limits_{n=0}((n^2+2)/{2^n})*(x+2)^n

[Brukvalub]

Hitech писал(а):

Помогите упростить ряд. Пробовал по Доламберу

Срочно напишите, как можно попробовать упростить этот ряд по Даламберу! Умоляю, я просто сгораю от любопытства!!!

[Бодигрим]

Для начала

$$ \sum {n^2+2\over 2^n}(x+2)^n = \sum n^2 \left( x+2\over2 \right)^n + 2 \sum \left( x+2\over2 \right)^n $$

[Echo-Off]

[мод ворчания включён]
1) Не указан верхний предел суммирования
2) Звёздочка обозначает умножение или свёртку? (ну как тут можно не поворчать )
3) Доламбер пишется не так
[мод ворчания выключен]
[мод телепатии включён]
Наверно надо исследовать на сходимость или найти радиус сходимости. Используйте формулу Коши-Адамара.
[мод телепатии выключен]