Да, аргументы
main() - это способ передачи программе информации о параметрах, заданных в командной строке (а также о названии исполнимого файла программы).
Валидатор аргументов - это нечто, предназначенное для проверки корректности аргументов.
В названии темы указан C, а смотрите Вы видеоролик про C#. Это проявление Вашей безалаберности или Вы действительно не понимаете, что это два принципиально разных языка?
тот мужик, ведущий занятие работает в текстовом редакторе, не понимаю: почему он именно в нем работает, а не в среде к примеру ВижуалСтудио, там же есть отладчик и еще можно смотреть, чему равняется переменная на каком шаге (или это тоже к отладчику относится?) ?
Вообще говоря, правильно делает. Обучение - это одно, работа уже понимающего, что происходит, человека - немного другое.