Ассоциативность операции индекса

[Dmitriy40]

Заметил тут в формуле конструкцию $P_1_2$, удивился. Отображается почти как $P_{12}$ (в плане вертикальных отступов). Проверим другие варианты:

$$P_X^Y$$

$$P_X_X^Y^Y$$

$$P_X^Y_X^Y$$

$$P^Y^Y_X_X$$

$$P^{Y}^{Y}_{X}_{X}$$

Из двойных неверен ни один, имхо. Конечно если подразумевать под правильным вариантом такой:

$$P_{XX}^{YY}$$

Это что, растеризатором плохо поддерживаются вложенные индексы?

$$P_{X_{X_X}}^{Y^{Y^Y}}$$

Нет, очевидно поддерживаются.
Значит непонятка в обработке множественных одинаковых индексов. Разные-то выравниваются правильно, на предыдущий другого типа. Т.е. конструкцию с несколькими одинаковыми индексами надо считать ошибочной? Или это наоборот фича для деления индексов на группы?

[Munin]

1. Операция индекса _ или ^ - лево-ассоциативна.
2. В качестве правого аргумента она берёт одну букву, если там нет подвыражения в фигурных скобках.

То есть, P_X^Y понимается, как {P_X}^Y, а P_X_Y - как {P_X}_Y. Аналогично, 10^12 - как {10^1}2.

Так что, "это не бага - это фича". Деталь языка TeX.

[iifat]

Munin в сообщении #1224672 писал(а):

То есть, P_X^Y понимается, как {P_X}^Y

Отнюдь. $P_X^Y$ — это отнюдь не ${P_X}^Y$. Вот для повторного нижнего (или повторного верхнего) — да.

[Munin]

Да, надо было уточнить. С чередующимися верхними и нижними индексами это не так.
3. Если выражение "не имеет" верхнего индекса, то оно может "принять" верхний индекс, и стать "выражением с верхним индексом".
Аналогично нижний. То есть, бывают выражения "типа" $P,P^X,P_Y,P^X_Y.$ А вот если к такому выражению пытаются добавить индекс, который у него "уже есть", то оно превращается в "выражение в фигурных скобках".

[Dmitriy40]

Всё же плохо понятна логика, все три выражения выглядят чуть по разному: $P_1_2$, ${P_1}_2$, $P_{12}$. У второго даже выравнивание по вертикали сбилось, т.е. первое и второе не эквиваленты даже для одинаковых индексов, и эти утверждения не совсем верны:

Munin в сообщении #1224672 писал(а):

а P_X_Y - как {P_X}_Y.

Munin в сообщении #1224690 писал(а):

А вот если к такому выражению пытаются добавить индекс, который у него "уже есть", то оно превращается в "выражение в фигурных скобках".

Собственно вопрос даже не в ассоциативности, стало интересно считать ли такую комбинацию $P_1_2$ (если подразумевалось $P_{12}$) ошибкой или нет. А так как практического смысла ответ не имеет, потому и в тестировании, поразвлекался.

[iifat]

Согласно Кнуту — однозначно считать (Всё про $\TeX$, 1993г). Полагаю, некоторые сообщения об ошибках просто игнорируются движком форума.

[Dmitriy40]

А, да, ещё мелкая непонятка с смещением верхнего индекса из-за курсива, первый верхний индекс смещён, это понятно, но вот второй уже нет: $Z_W^W_W^W$ - верхнее правое $W$ строго над нижним, а верхнее левое $W$ чуть смещено (как и должно быть). Для символов без курсива аномалий нет (что логично): $\mathbb{Z}_W^W_W^W$. Т.е. признак верхнего отступа из-за курсива сбрасывается после первой же пары разных индексов.
Ещё несколько разных примеров (пища для размышлений):
$P_W_W^W$, ${P_W^W}_W^W$, $P_W^W_W^W$, ${{{P_W}^W}_W}^W$, ${{{P_W}_W}^W}^W_W$
Всё очень странно.

[Munin]

Dmitriy40 в сообщении #1224758 писал(а):

Собственно вопрос даже не в ассоциативности, стало интересно считать ли такую комбинацию $P_1_2$ (если подразумевалось $P_{12}$) ошибкой или нет.

Ошибкой TeX или ошибкой наборщика?

[Dmitriy40]

Наборщика конечно. Как там TeX должен работать мне неизвестно.

[arseniiv]

Dmitriy40 в сообщении #1224765 писал(а):

Т.е. признак верхнего отступа из-за курсива сбрасывается после первой же пары разных индексов.

Да, видимо, ничего глубже этого здесь нет.

[iifat]

Dmitriy40 в сообщении #1224765 писал(а):

Всё очень странно

Ничего странного. Вторая пара индексов применяется либо к выражению $Z_W^W$ с потерянным курсивом, либо просто наобум (поскольку ошибка), попробую завтра глянуть поподробнее.

[Red_Herring]

Прежде всего, P_1_2 и P^1^2 работают только на этом форуме, а нормальный ТеХ выдает ошибку double subscript (double superscript).

У {P_1}_2 никакого сбоя нет. Просто P_1 воспринимается как box, у которого нижний конец ниже строки, и соответственно 2 лезет вниз.

[Dmitriy40]

Red_Herring в сообщении #1224779 писал(а):

Прежде всего, P_1_2 и P^1^2 работают только на этом форуме, а нормальный ТеХ выдает ошибку double subscript (double superscript).

Вот спасибо, значит всё же 100% ошибка. Щас если вспомню где видел это выражение - пожалуюсь на неправильные формулы. А, не, не пожалуюсь, там автор неясно что имел ввиду, может быть правильным и ${p_2}_x$ и $p_{2x}$ (хотя первое логичнее), хотя запись $p_2_x$ по любому неправильна. Ну, не буду придираться.

iifat в сообщении #1224775 писал(а):

Ничего странного. Вторая пара индексов применяется либо к выражению $Z_W^W$ с потерянным курсивом,

Как раз потеря курсива и странна. Хотя если курсив остаётся внутри box как намекнул Red_Herring, то всё понятно, да. Хотя не могу сказать что логично (это я уже бурчу).

[arseniiv]

Dmitriy40 в сообщении #1224790 писал(а):

Хотя не могу сказать что логично (это я уже бурчу).

Буквы проще, чем всевозможные боксы, сравните с

$${W_1^{22222}}_3^4, {W_{11111}^{2}}_3^4.$$

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Тестирование» в форум «TeXнические обсуждения»
Причина переноса: тут полезнее.