Стандарты физических единиц в средневековье

[Dmitriy40]

Приветствую всех.
Читал тут книжку и там как анекдотичный приводился метод получения стандарта метра и секунды путём измерения частоты колебаний какого-то изотопа инертного газа. Ну добыть в средние века инертный газ не так уж просто, но подумалось шире, а как вообще возможно с высоты сегодняшних знаний получить простыми подручными средствами в средние века достаточно точные и стабильные единицы физических величин? Причём без современных материалов, лишь на основе знаний? Под средними веками подразумеваю наличие технологий получения химически чистых материалов (хотя бы некоторых) и полированных монокристаллов (ну и оптических стёкол конечно). Не надо говорить что их не было - они или были не нужны, или неизвестны, но по условиям нам то они известны и принципиальной трудности в реализации в то время не представляют.

Что надумал:
- Ну с температурой легко, берём два известных чистых вещества и устанавливаем две точки плавления - всё, шкала температур есть. С кипением и тем более газами связываться себе дороже, слишком от многого зависит.
- Угол. Тут вообще просто, делим круг на части и получаем [почти] любые углы.
- С вольтом тоже просто, ищём два металла и получаем гальванический элемент.
- С ампером похуже, но терпимо, если сумеем измерить силу (об ней ниже), то два параллельных провода, одинаковый ток, сила между ними ... В общем стандарт тока тоже будет.
- Имея напряжение и ток получим и стандарт сопротивления чистого материала.
- Кулон, имея силу и расстояние получим и стандарт заряда (электростатическое притяжение/отталкивание).
- Килограмм. Тут не вижу способа кроме как через плотность известного вещества, разумеется вода удобнее (в тройной точке или с максимальной плотностью). Нужен лишь стандарт метра.
- Секунда или герц. Тут сложно, не помню простых и доступных процессов с калиброванным временем (параметры планеты сюда не отношу, они могут быть и другими). Всё что пришло в голову - искать резонансные явления, спектральные линии излучения оставим на будущее, пока же можно опереться на скорость звука в жидкости (твёрдом теле) и получать стоячую звуковую волну в резервуаре (или теле) известной геометрии (получим герцы, из них получить секунду несложно). Колебание струны забраковал как слишком зависимое от посторонних параметров.
- Метр. Тут засада. Не приходит на ум ничего проще спектральных линий. Есть у кого мысли попроще? Какие вообще явления напрямую зависят от метра и при этом не зависят от килограмма и секунды?
- Ньютон. Имея килограмм, метр и секунду сложности не представляет: сначала измерим $g$, потом рычагом сравниваем любую силу с $g$.
- Паскаль. Имея $g$ и метр - сварганим.
- Моль. Легко, просто известный газ (да даже или жидкость или твёрдое тело) заданной массы.
- Джоуль. Вариантов много, от работы по подъёму тела известной массы на заданную высоту до нагрева (или плавления) известного материала заданной массы.
- Ватт. Очевидно, Дж/с.
- Канделла/люкс/люмен. Не нужны. Т.к. "завязаны" на зрение человека. Вместо них хватит силы света, светового потока, освещённости (комбинации из джоуль+метр+секунда дадут всё нужное).
- Фарад. Конденсатор известной геометрии (без диэлетрика или с точно известным диэлетриком).
- Генри. Вероятно проще всего построить контур с заданной частотой резонанса.
- Тесла. Виток с током.

В итоге выходит что практически единственная засада - с эталоном метра. Ну ещё и с секундой тоже непросто. Как бы их решить не связываясь с спектральными линиями?
Да, в чём выше не прав или чего принципиально не хватает?

-- 08.06.2017, 14:35 --

Да, не указал желаемую точность. Ну разумеется о $10^{-12}$ речи не идёт, да и не нужно оно, а вот $10^{-6}$ думаю вполне достижима по большинству пунктов. Разве что секунда и метр под вопросом.

[Munin]

Dmitriy40 в сообщении #1223333 писал(а):

Под средними веками подразумеваю наличие технологий получения химически чистых материалов (хотя бы некоторых) и полированных монокристаллов (ну и оптических стёкол конечно).

Тогда почему бы не паровую машину, вакуумный насос, криотехнику?

Электромоторы/генераторы и электроника упираются только в изготовление хорошей проволоки. Плюс тот же вакуум и стеклодувное мастерство (в средние века весьма развитое).

С химией - не моя область, но подозреваю, сделать ту же фотоэмульсию - тоже не слишком сложно, если знаешь, как.

Dmitriy40 в сообщении #1223333 писал(а):

- Ну с температурой легко, берём два известных чистых вещества и устанавливаем две точки плавления - всё, шкала температур есть.

Нет, у вас есть две точки. А равномерную шкалу сделать - задача несколько более сложная.

Dmitriy40 в сообщении #1223333 писал(а):

пока же можно опереться на скорость звука в жидкости (твёрдом теле)

А что, от температуры и давления она не зависит?

Dmitriy40 в сообщении #1223333 писал(а):

параметры планеты сюда не отношу, они могут быть и другими

Dmitriy40 в сообщении #1223333 писал(а):

сначала измерим $g$

Взаимно-противоречивые параграфы.

Dmitriy40 в сообщении #1223333 писал(а):

В итоге выходит что практически единственная засада - с эталоном метра. Ну ещё и с секундой тоже непросто. Как бы их решить не связываясь с спектральными линиями?

Никак. Легко догадаться, что все натуральные эталоны исходят либо из атомов, либо из космических тел. (Размеры живых организмов не берём.) Космические тела вы отбрасываете как ненадёжные, а атомы - это и есть "спектральные линии" и всё им родственное. (Например, температура и электрическое напряжение тоже из них происходят.)

[Dmitriy40]

Munin в сообщении #1223337 писал(а):

Тогда почему бы не паровую машину, вакуумный насос, криотехнику?
Электромоторы/генераторы и электроника упираются только в изготовление хорошей проволоки. Плюс тот же вакуум и стеклодувное мастерство (в средние века весьма развитое).
С химией - не моя область, но подозреваю, сделать ту же фотоэмульсию - тоже не слишком сложно, если знаешь, как.

Это кстати всё тоже да, спасибо. Просто не придумал как это использовать для создания эталонов, потому не упомянул сразу. Вот зачем скажем фотоэмульсия кроме регистрации результатов? Монохроматических источников видимого света или ИК, доступных в те времена, я не припоминаю, значит эталон метра (микрометра) на фотоэмульсии не получить.

Munin в сообщении #1223337 писал(а):

Нет, у вас есть две точки. А равномерную шкалу сделать - задача несколько более сложная.

При наличии линейного измерителя его в любом случае надо калибровать - для этого и нужны минимум две точки. Я посчитал задачу изготовления линейного измерителя не слишком сложной. Может и ошибся, тем более если сверхточного.

Munin в сообщении #1223337 писал(а):

А что, от температуры и давления она не зависит?

Температуру у нас уже есть чем измерить (и значит и стабилизировать), с давлением сложнее, не подумал, но может для твёрдых тел атмосферное давление не слишком повлияет на скорость звука в теле? Ну или вакуум, да, Вы правильно подсказали.

Munin в сообщении #1223337 писал(а):

Взаимно-противоречивые параграфы.

Про $g$ имел в виду что на его значение нельзя опираться как на эталон, оно неизвестно, но имея [килограмм+]метр+секунду можно его измерить в этих единицах и дальше использовать как локально хорошо стабильный эталон силы (в отличии от всевозможных пружин).

Насчёт метра, Вы хорошо подсказали что электронные лампы вполне реально сделать, а значит можно попробовать использовать линии излучения в радиодиапазоне (21см водорода или скорее что-то аналогичное), тут и стабильность и воспроизводимость на уровне.

-- 08.06.2017, 15:39 --

Насчёт метра, ещё вспомнилось, для дифракционных решеток зависимость именно от количества линий на метр, т.е. можно поискать монохроматический источник известной длины волны и получить величину метра (миллиметра) на решётке (угол первого максимума измерить легко). Нужный источник поискать среди линий излучения газов, раз уж у нас есть вакуумная техника, а в качестве светофильтров использовать те же дифракционные решетки. Да, интересно. Вопрос лишь в существовании и доступности газа с достаточно раздельными линиями излучения, чтобы их не перепутать и легко отделить нужную светофильтрами. Может даже и монохроматичность не сильно нужна если не требовать большой точности ...

[Munin]

Dmitriy40 в сообщении #1223341 писал(а):

Монохроматических источников видимого света или ИК, доступных в те времена, я не припоминаю

Пламёна с добавками тех или иных атомов.
Дифракционные решётки (отражательные, процарапанные на поверхности металла специнструментом).
Дальше фотография интерференционной картины, дифракционная решётка в фотоэмульсии.

Dmitriy40 в сообщении #1223341 писал(а):

При наличии линейного измерителя его в любом случае надо калибровать - для этого и нужны минимум две точки.

Достаточно и одной, если мы знаем температуру абсолютного нуля.

Dmitriy40 в сообщении #1223341 писал(а):

Я посчитал задачу изготовления линейного измерителя не слишком сложной. Может и ошибся, тем более если сверхточного.

Вообще-то есть газовый термометр, но с точностью у него не ахти. Точные измерения температуры - это уже электрические, фотометрические, болометрические методы.

Dmitriy40 в сообщении #1223341 писал(а):

Ну или вакуум, да, Вы правильно подсказали.

А, ну да, точно, как же я забыл! Скорость звука в вакууме - фундаментальная константа.

-- 08.06.2017 15:44:08 --

В общем, ещё немного, и вы в Средневековье отправите атомные часы и лазеры. А чего там сложного?.. (Рубины, небось, были.)

[Dmitriy40]

Да, про лазер думал, было бы забавно. Только зачем? Сам по себе он никаким эталоном не является, а изготовить огромная проблема (если изготовить зеркала оптической точности можно, то вот закрепить их с точностью $\lambda /10$ ... нереально). Тогда уж мазер на длины волн в метры, вот только есть ли там доступные линии излучения?
Не-не-не, как-то это уже перебор, дифракционные решётки проще.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1223341 писал(а):

и получить величину метра (миллиметра) на решётке (угол первого максимума измерить легко).

Метр и миллиметр отличаются на 3 порядка, вы хотите с точностью $10^{-6}$ что мерить -- метр или миллиметр?
Потом, вы уточните задачу -- созданием эталона же дело не ограничивается. Вы же не будете измерять величины эталоном, для измерения величин нужны эталонные средства измерений. Для их поверки -- эталоны разных уровней и т.п, целая инфраструктура...

[ewert]

Dmitriy40 в сообщении #1223333 писал(а):

а как вообще возможно с высоты сегодняшних знаний получить простыми подручными средствами в средние века достаточно точные и стабильные единицы физических величин?

Этот вопрос достаточно подробно проанализирован в монографии М. Твена "Янки при дворе короля Артура". Почитайте, чем там всё дело закончилось.

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1223359 писал(а):

вы хотите с точностью $10^{-6}$ что мерить -- метр или миллиметр?

Э, не готов ответить, вероятно в зависимости от конкретной задачи. Да и вообще $10^{-6}$ даже для метра точность ого-го. Для температуры вообще заоблачна. А вот для секунды - нет, секунда в две недели хороший результат. Хотя наверное разумно ограничиться точностью $10^{-3}..10^{-4}$, больше особо не нужно.

Средства измерений - это тема гораздо более обширная и легче реализуемая. Но имея хоть сверхточный вольтметр без возможности его калибровки/поверки вы не сможете сказать насколько заряжен аккумулятор. А калибровка/поверка немыслима без физических эталонов величин.
Потому исходная задача совмещает в себе две подзадачи: построение единой системы единиц; определение коэффициентов пересчёта к нашей системе (СИ). В идеале чтобы все коэффициенты были единичными.

ewert
Монографии?! Зачётная шутка. Но в данном теме больше интересны технические аспекты, а не социальные.

[ewert]

Dmitriy40 в сообщении #1223364 писал(а):

больше интересны технические аспекты, а не социальные.

А технических аспектов просто не бывает без социальных. Вот Вам захотелось, к примеру, шести значащих цифр. А зачем?... А если незачем, то и не появятся, даже если есть техническая возможность.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1223364 писал(а):

Э, не готов ответить, вероятно в зависимости от конкретной задачи. Да и вообще $10^{-6}$ даже для метра точность ого-го.

У вас есть дома микрометр? ;) У меня - есть.
Там конечно диапазон небольшой, но тем не менее.

Dmitriy40 в сообщении #1223364 писал(а):

А вот для секунды - нет, секунда в две недели хороший результат.

Думаю, что для приличных маятниковых часов в контролируемых условиях -- вполне достижимый. Да и для других типов часов тоже. Ну а сверять, конечно, "по звездам"...

-- 08.06.2017, 17:03 --

Dmitriy40 в сообщении #1223364 писал(а):

Да и вообще $10^{-6}$ даже для метра точность ого-го. Для температуры вообще заоблачна.

Ну интересно... температуру-то метрами меряют. В градуснике.
Опять же -- вопрос динамического диапазона. Десятая градуса это по порядку $10^{-3}$ от 300 кельвинов. У меня есть бытовой градусник с такой точностью -- ртутный.

[Munin]

Dmitriy40 в сообщении #1223364 писал(а):

Да и вообще $10^{-6}$ даже для метра точность ого-го.

Для чего угодно ого-го. Везде в науке и технике точность 2-4 порядка - и реально достижимая, и для подавляющего большинства случаев достаточная. 6 порядков - всегда героизм и изощрённость. 8 порядков и больше - часто недостижимо вообще. А если достижимо, то известно под собственными именами (например, эффект Мёссбауэра).

-- 08.06.2017 17:12:17 --

wrest в сообщении #1223372 писал(а):

У вас есть дома микрометр? ;) У меня - есть.
Там конечно диапазон небольшой, но тем не менее.

"Диапазон небольшой" как раз и говорит о том, что точность этого прибора $10^{-4},$ а не $10^{-6}.$

Извините, если вы намеревались выступать на таком уровне невежества, то зачем вообще пришли в эту тему?

[wrest]

Munin в сообщении #1223375 писал(а):

"Диапазон небольшой" как раз и говорит о том, что точность этого прибора $10^{-4},$ а не $10^{-6}.$

Относительная. А абсолютная -- $10^{-6}$ метра, как вероятно и хотел ТС.
Я поэтому и выпытаваю у ТС, что он имел в виду под $10^{-6}$

Munin в сообщении #1223375 писал(а):

Извините

Ваше хамство конечно неприятно, но вас я, как всегда, прощаю. Я же знаю, что вы не можете сдерживаться...

[EUgeneUS]

В Средневековье основная проблема введения стандартов и эталонов - это договориться о введении стандартов и эталонов.

Вот чудесное из википедии:

Цитата:

Большая мера длины, названная ярдом, была введена английским королём Эдгаром (959—975) и равнялась расстоянию от кончика носа Его Величества до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки. Как только сменился монарх, ярд стал иным — удлинился, так как новый король был более крупного телосложения, чем его предшественник. Затем, при следующей смене короля, ярд снова стал короче. Такие частые изменения единицы длины вносили путаницу. По другим версиям ярд — окружность талии монарха или длина его меча...

[Dmitriy40]

ewert
Намёк понятен, в принципе даже согласен. Но давайте всё же ограничимся техническими моментами. Пусть с 6-ю цифрами я и погорячился (Munin прав), но уж 3-4 (а для времени может и 5) цифры нужны. Стабильные и воспроизводимые.

wrest в сообщении #1223372 писал(а):

У вас есть дома микрометр? ;) У меня - есть.

Есть, в виде китайского штангенциркуля, 0.01мм, но веры ему ... не сильно. Натуральный классический механический микрометр есть на работе, хотя точность там такая же. И что? Это как раз точность $10^{-3}..10^{-4}$. И она на производстве такая бывает реально нужна. Дома - очень редко.

wrest в сообщении #1223372 писал(а):

Думаю, что для приличных маятниковых часов в контролируемых условиях -- вполне достижимый.

Эти часы будут хранить время с этой точностью (кстати в данном случае её мало) - но как вы соотнесёте секунду этих часов и нашу секунду? Тоже "по звёздам"? А если планета и звёзды другие? Хотелось бы воспроизводимости эталонов в любом месте, а не только лишь сравнения с одним где-то там, потому и акцент на физических процессах, а не технологиях уменьшения диссипации энергии в эталонах.

wrest в сообщении #1223376 писал(а):

Я поэтому и выпытаваю у ТС, что он имел в виду под $10^{-6}$

Разумеется точность везде указана относительная, как же иначе.

ToAll:
Кстати, с секундой на базе продольной стоячей звуковой волны я таки погорячился, не даст это точности. Значит вопрос с секундой тоже открыт. Метр и секунда, самые основные - и самые проблемные ...

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1223378 писал(а):

В Средневековье основная проблема введения стандартов и эталонов - это договориться о введении стандартов и эталонов.

Ну да, проблема политическая (суверенитета), причем попытки решения её описаны как наказуемые свыше (см. Вавилонская башня).
Так же как и с единым чем угодно -- деньгами, языком, календарём, географическими названиями и т.д. и т.п.
Оно и посейчас во многом так с современными добавлениями: проприетарные форматы файлов, разъемов, протоколов, ширины желдорколеи.

-- 08.06.2017, 17:56 --

Dmitriy40 в сообщении #1223381 писал(а):

И что? Это как раз точность $10^{-3}..10^{-4}$. И она на производстве такая бывает реально нужна.

Микрометры бывают до 3 метров длиной. Диапазон там тоже небольшой, но относительно 3 метров получается вполне в районе порядка $10^{-6}$

Dmitriy40 в сообщении #1223381 писал(а):

Хотелось бы воспроизводимости эталонов в любом месте, а не только лишь сравнения с одним где-то там, потому и акцент на физических процессах, а не технологиях уменьшения диссипации энергии в эталонах.

Ну, скажем, имея карту ускорения свободного падения, а также хороший метр, сделать длинный и при этом точный (насколько позволит точность линейки) маятник не проблема. Отмерить 20 метров, подвесить в церкви -- и воспроизводи себе секунду, в любой церкви :) А дальше, конечно, нужен кратковременно стабильный эталон -- механические часы с ходом секунда в сутки, такие бывают. Их надо проверять каждый день, но в течение дня будет вполне достаточной точности отсчет.

-- 08.06.2017, 17:59 --

Dmitriy40 в сообщении #1223381 писал(а):

Разумеется точность везде указана относительная, как же иначе.

Ну тогда, разумеется, с $10^{-6}$ есть трудности.