Равноускоренное движение

[Adrianaana]

Вот я не понимаю. Пусть тело движется по кривой с постоянным ускорением по модулю и направлению. Вроде с одной стороны должно быть $\vec{a}=\frac{\vec{v}-\vec{v_0}}{t}$, с другой $a=\frac{v-v_0}{t}$. Но сторона треугольника не может быть суммой или разностью двух других сторон

[mihaild]

Adrianaana в сообщении #1222834 писал(а):

$a=\frac{v-v_0}{t}$.

Постоянство ускорения по модулю так записывается только при условии, что оно коллинеарно скорости (а еще тут где-то должна быть отсылка к пределу).

[provincialka]

Adrianaana
А вам знакомо понятие "производная"?

[wrest]

Adrianaana в сообщении #1222834 писал(а):

Вроде с одной стороны должно быть $\vec{a}=\frac{\vec{v}-\vec{v_0}}{t}$, с другой $a=\dfrac{v-v_0}{t}$.

Это будет выполняться при начальной скорости параллельной ускорению, либо при нулевой начальной скорости. И то, если под буквами без стрелок вы имеете в виду модули векторов, то это тоже не верно. Когда вы подбрасываете тело вертикально вверх, то при возвращении в точку подброса оно будет иметь по величине (модулю) скорость, равную начальной, и по вашей формуле выйдет что ускорение нулевое.

[Adrianaana]

То есть
1) модуль скорости тела, брошенного под углом, не уменьшается на 9,8 каждую секунду, пока оно летит вверх? Он уменьшается на другую постоянную величину?

2) если тело движется по кривой каждую секунду увеличивая скорость допустим на 5 , это не значит что ускорение по модулю равно 5?

[realeugene]

Adrianaana в сообщении #1222883 писал(а):

модуль скорости тела, брошенного под углом, не уменьшается на 9,8 каждую секунду, пока оно летит вверх? Он уменьшается на другую постоянную величину?

Нет. Скорость - величина векторная. Ускорение свободного падения - тоже величина векторная. В вашей задаче это постоянный вектор. За секунду изменение скорости одинаковое как изменение вектора. А как будет меняться модуль скорости в каждом конкретном случае нужно считать исходя из правил сложения векторов.

[Mihr]

Adrianaana в сообщении #1222883 писал(а):

1) модуль скорости тела, брошенного под углом, не уменьшается на 9,8 каждую секунду, пока оно летит вверх?

Да, не уменьшается.

Adrianaana в сообщении #1222883 писал(а):

Он уменьшается на другую постоянную величину?

Нет, не на постоянную.

Adrianaana в сообщении #1222883 писал(а):

если тело движется по кривой каждую секунду увеличивая скорость допустим на 5 , это не значит что ускорение по модулю равно 5?

Полное ускорение - не значит. Это значит, что таково значение тангенциального ускорения.

[Pphantom]

Adrianaana, по-видимому, этот вопрос уже назрел (и частично Вам его уже задавали): умеете ли Вы и в каких объемах работать с векторами и производными?

[miflin]

Adrianaana, не зацикливайтесь на изменении модуля скорости.
Скорость может меняться как по величине, так и по направлению.
Соответственно имеем тангенциальное (или касательное) ускорение (в "чистом" виде, например, - свободное падение по вертикали)
и нормальное (в "чистом" виде, например, - равномерное движение по окружности).
Эти два ускорения взаимноперпендикулярны. Их векторная сумма дает полное ускорение.
Для движения тела, брошенного под углом к горизонту, полное ускорение - $\vec g$.
Его можно разложить на два вектора - касательный и нормальный к траектории - и получить два вышеупомянутых ускорения.

[Adrianaana]

Спасибо Mihr, wrest за прояснение

[wrest]

Adrianaana в сообщении #1222883 писал(а):

1) модуль скорости тела, брошенного под углом, не уменьшается на 9,8 каждую секунду, пока оно летит вверх? Он уменьшается на другую постоянную величину?

Нет. На оба вопроса.
Модуль будет меняться не на постоянную величину.
Но вы можете посчитать и сами.
Допустим у нас плоский случай и тело бросили в плоскости $Oxy$, а сила тяжести направлена параллельно оси $Oy$ (допустим, ось $Oy$ направлена вверх, а сила тяжести - вниз).
Тогда горизонтальная компонента вектора скорости будет постоянной, $v_x(t)=const=v_x(0)$, а вертикальная компонента скорости будет равна $v_y=v(0)_y-gt$, то есть в проекции на вертикаль будет равноускоренное движение.
Модуль же скорости будет равен $\sqrt{v_x(t)^2+v_y(t)^2}$, подставляя сюда указанное выше, получаем, что модуль скорости будет равен $\sqrt{v_x(0)^2+v_y(0)^2-2v(0)_ygt+g^2t^2}$
Но если тело бросили НЕ под углом, то горизонтальная скорость будет равна нулю, $v_x(t)=const=v_x(0)=0$ и модуль скорости будет равен модулю вертикальной компоненты скорости, т.е. $\sqrt{v_y(0)^2-2v(0)_ygt+g^2t^2}$
Вот тогда, пока тело летит вверх, модуль скорости будет меняться как вы хотите, на 9,8 каждую секунду :)

[miflin]

(Оффтоп)

Выражение "без начальной скорости" понятно, но мне всегда казалось, что "с нулевой начальной скоростью" - более корректно.
А теперь вот ещё:

wrest в сообщении #1222922 писал(а):

тело бросили НЕ под углом

Понятно, что горизонтально. Но почему бы так и не выразиться вместо того, чтобы "показывать правой рукой на левое ухо" (или наоборот)
Вообще, с нулями лучше вести себя корректно. Кто знает, чем оно обернется, особенно когда встретится $\frac{1}{0}$

[Aritaborian]

(miflin)

miflin в сообщении #1222934 писал(а):

Понятно, что горизонтально.

Перечитайте. В данном случае — вертикально.

[wrest]

(Оффтоп)

miflin в сообщении #1222934 писал(а):

Выражение "без начальной скорости" понятно, но мне всегда казалось, что "с нулевой начальной скоростью" - более корректно.

Не нашел этого выражения у себя.

miflin в сообщении #1222934 писал(а):

Понятно, что горизонтально. Но почему бы так и не выразиться вместо того, чтобы "показывать правой рукой на левое ухо" (или наоборот)

Возможно, вместо "Но если тело бросили НЕ под углом, то горизонтальная скорость будет равна нулю, " надо было написать "Но если тело бросили НЕ под углом, а вертикально, то горизонтальная скорость будет равна нулю, "
На мой взгляд, надо читать что спрашивает у вас участник и пытаться понять почему. И отвечать на том же языке, а не менять термины. Раз написано "под углом", значит и в ответе надо как-то упомянуть это "под углом".

[miflin]

(wrest)

wrest в сообщении #1223033 писал(а):

Не нашел этого выражения у себя.

Это выражение я вспомнил по ассоциации и использовал в качестве преамбулы.
Что касается "амбулы". Сразу хочу извиниться за не слишком сдержанный стиль предыдущего своего комментария.
По смыслу всё понятно в Вашем объяснении. Но вот зацепило меня это "бросили НЕ под углом"... Неважно, что "неугол"
у Вас был на самом деле $90^o$, а не $0^o$, как подумал я вне контекста.
Просто само выражение показалось неудачным.
Скажем, начертили прямую, а потом нужно провести ещё две - одну под углом относительно первой, а другую - "не под углом",
памятуя при этом, что $90^o$ и $0^o$ - тоже углы.
Впрочем, ерунда всё это...