Экспериментальная оценка теплоемкостей воздуха

[eugrita]

Горит работа по экспериментальной оценке молярных теплоемкостей воздуха
Проведено 2 эксперимента.
1) оценка $Cv$
при подогреве постоянным током с $U=4.86 V$ $I=0.0035 A$
объема воздуха $V=10 L =0.01 m^3$
измеряли интервалы времени $\Delta t$ и изменения давления $\Delta p$
получены (средние )
$\Delta t =2106.8 ms=2.107 s$ , $\Delta p =0.611 mbar =61.1 Pa$
Оценка по формуле $C_V=U\cdot I \cdot \frac{\nu \cdot R}{V} \cdot \frac{\Delta t}{\Delta p}$
т.е $C_V=\frac {4,86 \cdot 0.0035 \cdot 8.32 \ }{0.01} \cdot \frac{2.107}{61.1}=2.17$
в системе СИ должно быть порядка 20-21 НАПРИМЕР ПО ФОРМУЛЕ $C_V=\frac{5}{2}R$
2)оценка $Cp$
те же данные кроме напряжения $U=4.74 V$
Оценка по формуле
$C_p=U\cdot I \cdot \frac{\nu \cdot R}{p} \cdot \frac{\Delta t}{\Delta V}$
принимаем в СИ атмосферное давление $p=101325 pa$
из эксперимента $\Delta t=2.132 s $ $\Delta V=7.19 mbar=71.9 pa$
получаем вообще лажу порялка тысячных

[DimaM]

eugrita
У вас выражена теплоемкость данного количества воздуха. Молярная будет несколько отличаться. Ну и посчитано неправильно - завышено раза в 4.5. Проверяйте исходные данные.
Во второй формуле, если измерять объем в паскалях, только лажа и должна получаться.

[eugrita]

Согласен, в объеме 10 литров при нормальных условиях примерно 0.445 моля , увеличим цифру для $C_P$ в 2.5 раза, - все равно будет порядка 5 а надо дотянуть до 20
Вот пример расчета другого студента такого же опыта, правда у него ток $I=580ma=0.58A$
и среднее $\Delta p=2mbar=200 pa$
$C_V=UI \frac{\Delta t \cdot \nu \cdot R}{\Delta p \cdot V}=$
$4.49 \cdot 0.58 \cdot \frac{2455 \cdot 0.414 \cdot 8.31}{200 \cdot 0.01}=11$ дж/K
Если считать для одного моля - надо поделить на 0.445 и выходим на правдоподобную цифру 20 с хвостом.
Мне в этом расчете у него непонятно почему он взял $\Delta t=2455 ms$ т.е не преобразовал миллисекунды в сек - ведь система СИ и тем не менее вышел на правдоподобный результат.
Я -преобразовывал

[wrest]

eugrita в сообщении #1220804 писал(а):

$\Delta V=7.19 mbar=71.9 pa$

eugrita в сообщении #1220804 писал(а):

$\Delta p =0.611 mbar =61.1 Pa$

Один раз умножаете на 10, а второй на 100...

Неаккуратненько и бросается в глаза. Не говоря уже про буквы...

[eugrita]

согласен и с этим - у себя уже давно $\Delta V=719 Pa$ здесь не успел исправить.
Но все же в 1 очередь надо решить про $C_v$
При таких данных молярная теплоемкость получается
$C_v=\frac{2.17}{0.445}=4.9 J/kg \cdot K$
Скажу честно, эксперимент проводил не я, другой и цифры приведенные здесь - его
Могут ли быть просто перевраны условия эксперимента?
Например ток не 3.5 мА а 35 мА?

[eugrita]

пожалуй действительно, та формула по которой считал $C_V$ и получил 11 это формула теплоемкости всей массы. Формула для молярной должна иметь вид
$C_V=UI \cdot \frac{R \cdot \Delta t}{\Delta p \cdot V}$
и тогда в образце 2 расчета получится не 11 а $\frac {11}{0.414}=26 J/ mol \cdot K$
(в абзаце выше размерность записана неверно: $4.9 J/mol \cdot K$)

[DimaM]

eugrita в сообщении #1221382 писал(а):

согласен и с этим - у себя уже давно $\Delta V=719 Pa$ здесь не успел исправить.

Правда что ли объем в паскалях? Тогда для симметрии нужно давление мерить в кубометрах.

[eugrita]

1)Да правда. В методичке приведен формат экспериментальной таблицы там для оценки $C_P$ стоит $C_P,mbar$ (-возможно в методичке опечатка, возможно так предусматривала система измерений)
2) во 2 примере решения приведенном выше другого студента тот получает :
$C_P=UI \frac{R \cdot \nu}{p} \cdot \frac{\Delta t}{\Delta V}=4.49 \cdot 0.58 \cdot \frac{8.31 \cdot 0.414}{10^2} \cdot \frac{1.903}{10^-2}$=18 J/K
т.е. он тоже облажался - рассчитал не молярные а общие теплоемкости, получил 2 цифры 18 и 11
потом вычитает из одной другую $18-11=7$ и говорит что это якобы $R$
а надо было полученные 2 цифры сначала поделить на 0.414 а только потом вычитать

[eugrita]

Как мы все видим в примере студента и моем довольно большая разница в 150 раз в значениях тока.
Подозреваю, здесь ошибка. Боюсь мне придется, как бы я от этого не уклонялся, пойти на обратную подгонку условий опыта, т.е. значения тока эксперимента по условию согласования теплоемкостей с реальными. Пускай криминалисты разбираются, какой в действительности был опыт

[Dmitriy40]

Может всё же лучше сначала понять какие исходные данные известны? Объём не может и не должен измеряться в паскалях, а изменение объёма в последней формуле перепутано с самим объёмом (и давление там взято всего 100Па, почти в тысячу раз меньше атмосферного). В общем ошибок целый воз и подгонять под ответ нет никакого смысла.

[EUgeneUS]

eugrita в сообщении #1221450 писал(а):

Как мы все видим в примере студента и моем довольно большая разница в 150 раз в значениях тока.

У вас подводимая мощность 17 милливатт (на 10 литров воздуха). Даже если бы это было правдой, все равно бы измерили погоду на Марсе.