2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Единственное (ли?) число Фибоначчи с любопытным свойством
Сообщение26.05.2017, 10:01 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Является ли число 55 единственным числом Фибоначчи, представимым в виде суммы квадратов пяти последовательных целых чисел?

 Профиль  
                  
 
 Re: Единственное (ли?) число Фибоначчи с любопытным свойством
Сообщение26.05.2017, 14:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Сумму пяти последовательных квадратов легко выразить через средний квадрат. Не поможет?
То есть подозреваются ЧФ с номерами, кратными пяти. Вроде теорию никак не навести, а посильный перебор ничего не дал :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Единственное (ли?) число Фибоначчи с любопытным свойством
Сообщение26.05.2017, 18:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Вот тут https://math.la.asu.edu/~checkman/SquareFibonacci.html исследуют, какие числа Фибоначчи точные квадраты. Может, подобной техникой можно и выяснить, какие $F_k=5n^2+10$?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group