Схемная вязкость

[sergeik]

В литературе о схемной и аппроксимационной вязкости говорится только по отношению к конечно-разностным методам. Существуют ли подобные эффекты для методов, в основе которых лежит метод конечных элементов? Может кто знает надежный источник, где об этом можно почитать? И как ее оценить?

[Zai]

То что может быть использовано по вязкостям для методов конечных разностей, с большой вероятностью применимо и для методов конечного элемента на регулярных, как и в КР сетках.

[sergeik]

В конечных разностях схемную вязкость оценивают следующим образом: берут дифференциальный оператор, представляют его разностным оператором. Затем от разностного оператора отнимают слагаемые из дифференциального уравнения, которые разложены в ряд Тейлора. Полученный остаток и называют схемной, а кто-то и аппроксимационной вязкостью (тут тоже вопрос в терминологии). Как подступиться к подобным оценкам в МКЭ пока не представляю. Может кто-то делал подобные вещи?

[Zai]

Запишите матрицы жесткости и масс элемента. Составьте глобальные матрицы для одномерной задачи в аналитическом виде и получите тот же конечно-разностный шаблон, который можно исследовать.