Момент инерции

[ExtreMaLLlka]

Найти момент инерции относительно оси Ox дуги цепной линии $ y= \frac{e^{2x}+e^{-2x}}{2}$
при $0 \leqslant x \leqslant4$ .
Мре решение:
$y=\ch 2x$
$y'=2\sh 2x$
Момент инерции относительно оси Ox:
$\int\limits_{0}^{4} \ch^2(2x) \sqrt{1+(2\sh2x)^2}$
Правилен ли ход мыслей? и каким методом решать такой интеграл?

[DeBill]

ExtreMaLLlka в сообщении #1217938 писал(а):

Правилен ли ход мыслей?

Да.

ExtreMaLLlka в сообщении #1217938 писал(а):

и каким методом решать такой интеграл?

Увы, интеграл - плохой. Все, что можно - свести к эллиптическим функциям...

(Оффтоп)

А "решать интеграл" - нехорошо, в приличном обчестве так не выражаются...

[DeBill]

Может, не момент инерции, а момент?

[Vince Diesel]

Может, в функции знаменатель 4 вместо двойки?

[Sinoid]

DeBill в сообщении #1217941 писал(а):

А "решать интеграл" - нехорошо, в приличном обчестве так не выражаются...

В приличном обществе в интегралах пишут $d$ хоть чего-нибудь.