Расчёт разброса индукции импульсного трансформатора

[Atom001]

Стоит задача теоретически рассчитать конструктивные параметры импульсного трансформатора на частном цикле. Форма магнитопровода трансформатора выбирается из справочника по рассчитываемому значению $S_{OK}\cdot S_{CT}$, которое вычисляется по формуле:

$$S_{OK}\cdot S_{CT}=\frac{2P_{H}\sqrt\gamma}{\Delta B f K_{OK} K_{CT} j\eta}$$

Мощность нагрузки $P_{H}$, коэффициент заполнения импульсов $\gamma$, частота $f$, плотность тока $j$, кпд $\eta$ и коэффициенты $K_{OK}$ и $K_{CT}$ заданы условием. А вот как выбрать $\Delta B$?
Материал магнитопровода выбирается почти произвольно. По условию $f=1000$ Гц, поэтому в качестве материала была выбрана сталь, так как использование феррита на такой низкой частоте не оправдано.
Возможно, $\Delta B$ можно найти из петли гистерезиса, но ни в каких документах петли не приводятся.
Объясните, пожалуйста, как определить $\Delta B$ для данного материала?

[AnatolyBa]

Это вы хотите сделать такой трансформатор для себя, или это студенческая работа?
Если для себя - берите 0.5 Тл. Получится трансформатор больший, чем оптимальный, но ничего страшного.
Если студенческая работа - где-то в методичке должно быть объяснение.
Я не знаком с конкретной методологией расчета импульсного трансформатора, в частности, мне не ясно, что такое коэффициент заполнения импульсов. Но в принципе идея такая. Индукция расчитывается исходя из допустимых потерь в магнитопроводе. Потери складываются из двух составляющих - потери на перемагничивание, которые можно посчитать из площади петли гистерезиса, и потери на вихревые токи. Потери на вихревые токи посчитать намного сложнее, и кроме того они зависят от толщины пластин из которых набирается магнитопровод, а не только от материала. Но пренебрегать ими в точных расчетах нельзя. Кроме того, строго говоря нужно учитывать форму импульса, а возможно на частоте 1000 Герц и скин-эффект. Все это приводит к тому, что в рсчетах используются эмпирические формулы. В принципе, они должны быть в справочниках по магнитопроводам. Но, к сожалению, я не могу указать вам конкретной литературы.

[Dmitriy40]

Atom001 в сообщении #1215259 писал(а):

Объясните, пожалуйста, как определить $\Delta B$ для данного материала?

Мне кажется $\Delta B$ можно выбирать произвольно до величины насыщения магнитопровода. Возможно указанные выше ограничения снизят порог ещё больше.

AnatolyBa в сообщении #1215966 писал(а):

мне не ясно, что такое коэффициент заполнения импульсов.

Отношение времени импульса к периоду их повторения. Величина обратная скважности.

-- 12.05.2017, 15:05 --

Учитывать форму импульсов скорее всего нет нужды, если используются нормальные детали (полевые транзисторы с драйверами, а не IGBT с микромощными источниками сигналов), то времена переключений будут в субмикросекундном диапазоне и погрешность из-за них будет существенно меньше прочих погрешностей. А если схема недостаточно правильная, то из-за формы импульсов первыми сгорят именно переключающие элементы т.к. именно на них и будет выделяться основное тепло. Т.е. трансформатор по любому выживет. Но конечно расчёт потерь в нём это ни в коем случае не отменяет.

[Atom001]

AnatolyBa в сообщении #1215966 писал(а):

Это вы хотите сделать такой трансформатор для себя, или это студенческая работа?

Это скорее нечто среднее - студенческая работа, которая предполагает как бы практический расчёт, хотя мы ограничиваемся только лишь расчётами на бумаге.
Методички никакой нет, к сожалению. Поэтому приходится искать информацию где-то в инете.

AnatolyBa в сообщении #1215966 писал(а):

Если для себя - берите 0.5 Тл.

Спасибо, я задамся именно этим значением.

Dmitriy40 в сообщении #1215978 писал(а):

Мне кажется $\Delta B$ можно выбирать произвольно до величины насыщения магнитопровода.

А что значит до величины насыщения? От какого значения до величины насыщения? От максимальной индукции?

[EUgeneUS]

Atom001

Если нет методички - её надо скачать.
Наверное, подойдут книги Б. Ю. Семенова по силовой электронике, например, "Силовая электроника для любителей и профессионалов", где на странице 48 объясняется, что такое $\Delta B$.

[Dmitriy40]

Atom001 в сообщении #1215995 писал(а):

А что значит до величины насыщения?

Не пойму, Вы что, вообще не в курсе о понятии магнитного насыщения для ферромагнетиков, когда индукция перестаёт линейно расти при увеличении напряжённости поля? При этом резко уменьшается коэффициент магнитной проницаемости, что приводит к не менее резкому уменьшению индуктивности обмоток трансформатора и такому же резкому возрастанию тока через обмотки. А последний перегревает весь тракт и потому до насыщения в рабочих устройствах предпочитают не доводить. Вот поэтому и полагаю разумным выбирать максимальное колебание $B$, не доходящее до насыщения материала сердечника, ни в плюс, ни в минус. Т.е. $0 < \Delta B < B_\text{насыщения}$, в этом диапазоне можно выбрать любое значение $\Delta B$ и под него рассчитывать трансформатор. При этом в магнитопроводе магнитная индукция будет колебаться от $-\Delta B$ до $+\Delta B$ за период, индуктивность обмоток можно считать постоянной и ток при этом не превысит расчётный.

[EUgeneUS]

Dmitriy40

Судя по некоторым словам ТС, речь об импульсном трансформаторе. Поэтому в магнитопроводе магнитная индукция будет колебаться не от $-\Delta B$ до $+\Delta B$ за период,
а от некоторого значения $B_r$ до $B_r + \Delta B$

[Atom001]

Dmitriy40 в сообщении #1216014 писал(а):

Т.е. $0 < \Delta B < B_\text{насыщения}$, в этом диапазоне можно выбрать любое значение $\Delta B$ и под него рассчитывать трансформатор.

Это для обычного сетевого трансформатора. С импульсным же всё сложнее:

EUgeneUS в сообщении #1216009 писал(а):

Если нет методички - её надо скачать.

Это сложное дело, так как я не смог найти ни одного источника, в котором были бы аргументированные рекомендации по поводу выбора параметров, которыми мы задаёмся.
В том числе в указанной Вами книге дано лишь теоретическое обоснование $\Delta B$, которое я знаю. И нет ни слова о том, как практически выбрать (или рассчитать) $\Delta B$.

-- 12.05.2017, 23:03 --

EUgeneUS
Именно так. В заголовке темы это указано)

[EUgeneUS]

Atom001 в сообщении #1216020 писал(а):

В том числе в указанной Вами книге дано лишь теоретическое обоснование $\Delta B$, которое я знаю. И нет ни слова о том, как практически выбрать (или рассчитать) $\Delta B$.

А 49-ю страницу смотрели? Там прям формула приведена. Чем она не подходит?

можно еще почитать в Дмитрий Макашов. "Обратноходовой преобразователь". Там пошаговый расчет трансформатора.
Взять можно тут.

[Atom001]

EUgeneUS в сообщении #1216022 писал(а):

А 49-ю страницу смотрели? Там прям формула приведена. Чем она не подходит?

Да, всё посмотрел. Дело в том, что я не знаю сколько витков в первичной обмотке. Одним из пунктов задания является определение количества витков, а в формуле, по которой производится это определение, стоит $\Delta B$, которую можно найти, только зная $w_1$.

[EUgeneUS]

Atom001 в сообщении #1216026 писал(а):

Да, всё посмотрел.

Обратите внимание на статью Д. Макашова, ссылку добавил в прошлый свой пост. Там пошаговый расчет трансформатора.

на первом шаге определяется потребная индуктивность первичной обмотки и максимальный ток через ней.
А далее вот что:

Цитата:

Теперь произведем практический расчет трансформатора. Сначала надо выбрать типоразмер
сердечника. К сожалению, каких то однозначных рекомендаций здесь дать трудно. Для сетевых
источников необходимо учитывать требования электробезопасности, в частности, пути утечки
между первичной и вторичной стороной должны быть не менее 6мм (в соответствии с
отечественными стандартами). Соответственно, такой зазор должен быть и между витками
первичной и вторичной обмоток, и это накладывает ограничение на минимальный размер
стандартного каркаса. Как правило, становится очень проблематично использовать Ш-образные
сердечники, меньшие чем Е19-Е20. Кроме того, если планируется получать несколько
выходных напряжений с одного трансформатора, то ограничивающим фактором может
оказаться недостаточное количество выводов стандартного каркаса. С другой стороны, чем
больше размер сердечника, тем меньшие потери в трансформаторе можно получить – меньше
размах индукции и можно использовать большее сечение провода (уменьшатся удельные
потери, но за счет большего объема материала выигрыш будет не столь значителен). Так что
приходится или выбирать размер сердечника по соответствующему программному
обеспечению, или интуитивно, на основе опыта, и по результатам расчета корректировать в ту
или иную сторону.

Для подбора Вам нужно знать индуктивность одного витка (зависит от материала и типоразмера) и вот это:

Цитата:

Смотрим на кривую зависимости удельных потерь он индукции и частоты в спецификации на материал при
f=100kHz и B=DB/2=0.1T и получаем удельные потери в 130kW/m³ (более удобно: те же самые
130mW/cm³). Объем сердечника из спецификации Ve=3310mm³=3.31cm³.

Без учета потерь в сердечнике и обмотках все может стать гораздо проще, но похоже на практике так не делают.

[Atom001]

EUgeneUS
Спасибо! Очень хорошая статья. Там есть ответы и на другие мои вопросы.

[sin(90-A)]

Atom001 в сообщении #1216020 писал(а):

И нет ни слова о том, как практически выбрать (или рассчитать) $\Delta B$.

Опытным путём.
В электротехнике и в радиотехнике, до сих пор, несмотря на очень развитую теорию, очень много делается с использованием эмпирических формул. Не стоит также пренебрегать и вольт-амперными характеристиками.