Правильно я понимаю, что в большинстве нелинейных системах ДУ, которые имеют особые точки и которые не решаются аналитически, аттракторы будут являться множеством дробной размерности?
Большинство, скорее нет, они даже не всюду плотны в пространстве систем. Системы с гиперболическими аттракторами составляют открытое множество в пространстве всех систем, т.е. система близкая к такой системе тоже будет иметь гиперболический аттрактор. Гиперболический аттрактор - это тот, для которого для каждой траектории на нем можно построить устойчивые и неустойчивые расслоения, точки стремящиеся к ней и отдаляющиеся от нее экспоненциально. Но существуют и негиперболические аттракторы и с ними много неясного.
