2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как посчитать интеграл (или в какой книге есть похожее)
Сообщение18.05.2017, 12:58 


15/01/12
216
$$\int\limits_{}^{} \sqrt{ax^4+bx^2+c} dx$$
Считается ли он в элементарных функциях и есть ли формулы для более сложных интегралов вида
$$\int\limits_{}^{} \sqrt{ax^n+bx^m+c} dx$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как посчитать интеграл (или в какой книге есть похожее)
Сообщение18.05.2017, 13:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18035
Москва
Если не считать тривиальных случаев, когда подкоренное выражение является точным квадратом или делится на квадрат многочлена первой степени, первый интеграл выражается через так называемые эллиптические функции, причём, уже и $\int\sqrt{x^4+1}\,dx$ через элементарные функции не выражается. Через какие функции может выражаться второй интеграл — даже и не знаю (за исключением тривиальных случаев, естественно). Никогда не встречал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как посчитать интеграл (или в какой книге есть похожее)
Сообщение18.05.2017, 14:50 


15/01/12
216
Благодарю за ответ, действительно такие интегралы выражаются через эллиптические функции.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group