синтез оптимальных траекторий

[Optimizer of control]

Добрый день.
Пожалуйста подскажите, что такое синтез оптимальных траекторий и как его можно построить в Maple?

[V.V.]

См. книгу Васильева Ф.П. "Численные метода решения экстремальных задач". М.: Наука, 1980.

[Optimizer of control]

Как я понял синтез оптимальных траекторий - это траектории в фазовом пространстве, полученные под действием оптимального управления, переводящего систему из различных начальных состояний в одно и то же конечное.

[Yuri Gendelman]

Синтез оптимальных траекторий - это поиск траекторий из области начальных состояний в область конечных состояний. Траектории должны удовлетворять определенным требованиям (например, гладкие, кусочно-линейные, и т.п.) и оптимизировать некий заданный функционал на траекториях. Области нач./кон. состояний должны быть также заданы. В частности это могут быть и нач./кон. точки. Это - задача вариационного исчисления. Пример функционала - длина траектории.

Синтез оптимального управления - это поиск оптимального воздействия на объект с целью перемещения его из области начальных состояний в область конечных состояний. Здесь критерий оптимальности - функционал на управляющих воздействиях. Пример - расход топлива. Это несколько другая задача, из области теории оптимального управления, динамического программирования и т.п.