Перевод яркостной температуры в плотность потока

[Adventor]

Есть наблюдаемая поверхность Солнца - диск, который имеет определенную яркостную температуру. По яркостной температуре можно определить спектральную плотность потока излучения(регистрируемую на Земле).
Эта связь задается следующей формулой:

Использую приближение для телесного угла получается следующее:


Таким образом, для всего диска Солнца в предположении однородного распределения яркостной температуры всё ясно определено.

Теперь возникает вопрос. Есть некоторое, допустим неоднородное, распределение яркостной температуры $T(x,y)$ (условно как на картинке ниже), как в этом случае подходить к подсчету:
1. Плотности потока для всего диска?
2. Плотности потока для произвольной области, например прямоугольной?

[Pavia]

Adventor
Можно так и так. Кто выбирает формулу? Пользователь, или Вы, или прикладной программист, или она прописана в условии задачи?

[Adventor]

Pavia в сообщении #1215358 писал(а):

Adventor
Можно так и так. Кто выбирает формулу? Пользователь, или Вы, или прикладной программист, или она прописана в условии задачи?

Вопрос непонятен. Общая формула известна, вопрос можно ли и как применить её на массиве.

[Pphantom]

Adventor в сообщении #1215330 писал(а):

Теперь возникает вопрос. Есть некоторое, допустим неоднородное, распределение яркостной температуры $T(x,y)$ (условно как на картинке ниже), как в этом случае подходить к подсчету:
1. Плотности потока для всего диска?
2. Плотности потока для произвольной области, например прямоугольной?

Выражение для плотности потока можно переписать в виде

$$F_s = \frac{2 k_B T_d}{\lambda^2} \, S,$$

где $S$ - площадь интересующего Вас участка в стерадианах. Соответственно, для переменной яркостной температуры считаете

$$F_s = \frac{2 k_B}{\lambda^2} \iint T(x,y)\, dx dy,$$

где интеграл берется по нужной Вам области (хоть по диску Солнца, хоть по прямоугольной). Практически у Вас, хоть это и радиодиапазон, наверняка есть какой-то фиксированный размер "пикселя" $\Delta S$, так что технически нужно просто сосчитать

$$F_s = \frac{2 k_B \Delta S}{\lambda^2} \sum\limits_{i,j} T_{ij}$$

P.S. Только при чем тут CS?

[Adventor]

Pphantom в сообщении #1215409 писал(а):

наверняка есть какой-то фиксированный размер "пикселя" $\Delta S$, так что технически нужно просто сосчитать

$$F_s = \frac{2 k_B \Delta S}{\lambda^2} \sum\limits_{i,j} T_{ij}$$

Я правильно понимаю, что под $\Delta S$ нужно определить угловой размер "пикселя"?

З.Ы. Астрономия тут просто для описания задачи, вопрос в техническом вычислении, что, по моему мнению, попадает в CS.

[Pphantom]

Adventor в сообщении #1215440 писал(а):

Я правильно понимаю, что под $\Delta S$ нужно определить угловой размер "пикселя"?

"Угловую площадь" - в стерадианах.

[Adventor]

Pphantom в сообщении #1215461 писал(а):

Adventor в сообщении #1215440 писал(а):

Я правильно понимаю, что под $\Delta S$ нужно определить угловой размер "пикселя"?

"Угловую площадь" - в стерадианах.

Да, я это хотел сказать, но неправильно выразился.

Получил выражение для $\Delta S$, пока вроде всё сходится, и вопрос можно считать исчерпанным. Спасибо за помошь.