Принцип относительности

[Geen]

Anton_Peplov в сообщении #1215360 писал(а):

В нем должно быть что-то неправильно, иначе так же можно "доказать", что $x_A = x'_A$.

Нельзя, потому что если $y=\operatorname{const}$, то и $y'=\operatorname{const}$ (по определению движения по оси $x$ )

[rustot]

Сначала руководствуясь инвариантностью интервала $\sqrt{c^2 dt^2 - dx^2 -dy^2 - dz^2}$ выводим преобразования для одномерного случая $y=z=0$

Потом из полученного преобразования и оглядываясь на ту же инвариантность интервала находим что $y^2 + z^2$ при преобразовании меняться не может, что в случае параллельных осей означает $y' = y$ и $z' = z$

[Anton_Peplov]

Хорошо. Вот я его дословно перепишу. Ткните, пожалуйста, пальцем в ошибку.


Мы хотим доказать (от противного) следующее утверждение. Пусть в ИСО $K_1$ и $K_2$ оси направлены одинаково, причем $K_2$ движется относительно $K_1$ параллельно оси $x$. Если объект $M$ имеет в ИСО $K_1$ абсциссу $x_1$, то в ИСО $K_2$ он имеет абсциссу $x_2 = x_1$.

Предположим, что верно другое утверждение: если объект $M$ имеет в ИСО $K_1$ абсциссу $x_1$, то в ИСО $K_2$ он имеет абсциссу $x_2 < x_1$. Рассмотрим ИСО $K$ и $K'$. Введем объект $A$ и с абсциссой в $K$ $x_A$ и в $K'$ $x'_A$. Поскольку $K'$ движется в $K$ параллельно оси абсцисс, по предположению, должно выполняться $x'_A < x$. С другой стороны, и $K$ движется в $K'$ параллельно оси абсцисс, поэтому должно выполняться $x_A < x'$. Получается противоречие. Аналогично опровергается случай, когда $x_1 > x_2$.

[Geen]

Anton_Peplov в сообщении #1215413 писал(а):

Если объект $M$ имеет в ИСО $K_1$ абсциссу $x_1$, то в ИСО $K_2$ он

Не имеет какой-либо фиксированной абсциссы.

[DimaM]

Anton_Peplov
Абсцисса зависит от времени по крайней мере в одной СО. Так что утверждения представляются бессмысленными.

[Anton_Peplov]

Чорт побери. Это ж надо так замылить глаз, чтобы такого слона не приметить. Пойду посыпать голову фамильной субстанцией.
Спасибо, друзья.