Преподавание газовых законов

[fred1996]

Хотелось бы обсудить такую тему.
Газовые законы.
Хотелось бы выслушать частные мнения по такому вопросу.
В школе обычно проходят 4 базовых газовых процесса для идеального газа :
1. Изотермически
2. Изобарический
3. Изохорический
4. Адиабатический
И анализ их с точки зрения первого закона термодинамики.
Далее можно показать, что всем этим процессам соответствует некая своя постоянная теплоемкость. И далее можно показать, что можно их обобщить в вид политропного процесса.
Когда теплоемкость может быть вообще любой постоянной.
Я бы назвал это физическим подходом.

А можно подойти к задаче чисто математически и постулировать, что есть политропный процесс, а дальше вывести из него остальные как частные случаи.

Конечно, школьникам не обязательно давать концепцию политропного процесса вообще.
В конце концов при решении конкретных задач можно всегда обойтись и без него.
Но, посмотрев некоторые задачи для олимпиад, я понял, что некоторые из них можно решить элегантнее и быстрее с помощью как-раз политропного подхода.

В общем такая возникла дилемма - в какой последовательности давать материал.

[Munin]

fred1996 в сообщении #1214933 писал(а):

А можно подойти к задаче чисто математически и постулировать, что есть политропный процесс

Это как это? Что такое "политропный"? Если подходить математически, то надо давать определения и выводить теоремы. А что здесь взято за определение?

[DimaM]

Munin в сообщении #1214938 писал(а):

Что такое "политропный"?

Это процесс, при котором теплоемкость постоянна.

По моему опыту, главное в этом деле (это, кстати, ни разу не "преподавание газовых законов", поскольку газовые законы - это в нынешних терминах просто уравнение состояния) примерно следующее:
1. Ввести внутреннюю энергию (одновременно теплоемкость при постоянном объеме).
2. Ввести работу, продемонстрировать на $PV-$диаграмме.
3. Первое начало термодинамики.
4. Определение теплоемкости, иллюстрация для разных процессов (изохора, изобара, изотерма, адиабата - факультативно). Важно показать, что теплоемкость зависит от процесса (может быть, в том числе, нулевой, бесконечной, отрицательной).
5. (Факультативно) Вывести величину теплоемкости для процесса $PV^n=\operatorname{const}$ и/или получить уравнение процесса, при котором $C=\operatorname{const}$.

[fred1996]

DimaM
Ну да.
В нынешних терминах у нас один универсальный закон для идеального газа.
А остальные "законы" мы тперь называем процессами.
Судя по всему вы предлагаете такой стандартный расширенный физический подход.

А Выведение процессов из постоянной теплоемкости на закуску.

Кстати, попутно вопрос.
В каких учебниках доступно излагается материал по политропным процессам?
Видимо на меня напал склероз. Убей бог не помню, чтобы мы их касались в общем курсе термодинамики.

[DimaM]

fred1996 в сообщении #1214986 писал(а):

А остальные "законы" мы тперь называем процессами.

Обычно все же их называют законами (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля). Последние два я постоянно путаю.

(Оффтоп)

Тут непременно следует упомянуть, что Бойль и Мариотт - это два человека, а Гей-Люссак - один .

fred1996 в сообщении #1214986 писал(а):

Кстати, попутно вопрос.
В каких учебниках доступно излагается материал по политропным процессам?

Какого-то объемного материала я не встречал. Обычно просто упоминаются в связи с теплоемкостью, иногда говорится, что при этом для идеального газа степенная связь давления и объема.

[Pphantom]

Подобные варианты возможны, если обсуждается только (или в основном) идеальный газ, иначе не всякий изопроцесс будет политропным.

Ну а дальше... по-видимому, на практике всегда реализуется первый вариант, поскольку второй предполагает довольно редкое (по крайней мере для России) сочетание одновременного незнакомства с азами термодинамики и умения интегрировать (без которого результаты для политропического процесса можно только формулировать без вывода).

При этом политропы для идеального газа не настолько часто встречаются в природе, чтобы как-то специально их обсуждать. Насколько я понимаю, это действительно "рабочий" инструмент в основном в астрофизических приложениях, соответственно, и тема, несмотря на простоту, несколько специфическая.

[DimaM]

Pphantom в сообщении #1215000 писал(а):

Подобные варианты возможны, если обсуждается только (или в основном) идеальный газ, иначе не всякий изопроцесс будет политропным.

Обсуждать со школьниками термодинамику неидеального газа, по-видимому, нереально. Со студентами курса второго-третьего, наверно, можно.

[Pphantom]

DimaM в сообщении #1215003 писал(а):

Обсуждать со школьниками термодинамику неидеального газа, по-видимому, нереально.

Согласен, но тогда второй вариант fred1996 точно отпадает.

[fred1996]

Pphantom
У меня почему и возникают вопросы.
В Штатах преподавание физики в школе достаточно своеобразно, с нашей точки зрения.
Мехаику проходят все.
Электродинамику около 50%, частенько в весьма урезанном виде.
А вот термодинамику и оптику могут вообще не проходить, или проходить в последних классах, когда достаточно хорошо усвоен калкюлюс (производные, интегралы, ряды).
При этом на олимпиадах практически всегда дается одна задача на "газовые законы" - PV диаграммы.

[Pphantom]

fred1996 в сообщении #1215035 писал(а):

А вот термодинамику и оптику могут вообще не проходить, или проходить в последних классах, когда достаточно хорошо усвоен калкюлюс (производные, интегралы, ряды).
При этом на олимпиадах практически всегда дается одна задача на "газовые законы" - PV диаграммы.

Тогда игра не стоит свеч. Достаточно ограничиться вариантом DimaM и понадеяться на то, что ученик сможет взять нужный интеграл тогда, когда ему это понадобится.

[Munin]

DimaM в сообщении #1214969 писал(а):

Это процесс, при котором теплоемкость постоянна.

Меня интересовало, какое определение предполагает давать ученикам аффтар.

-- 08.05.2017 16:54:30 --

Pphantom в сообщении #1215000 писал(а):

Подобные варианты возможны, если обсуждается только (или в основном) идеальный газ, иначе не всякий изопроцесс будет политропным.

А кстати да. Школьникам можно (хотя бы издалека) показать идеальный бозе-, идеальный ферми- и ультрарелятивистский газ.