Оценить частоту писка комара.

[tester22]

вот такая вот задача была на олимпиаде лет 10 назад. У меня только один вариант решения, комар не может быть больше плотности воды, потому надо взять и посчитать малые колебания капли воды радиусом миллиметра 3-4. это и будет частотой. более ничего в голову не приходит...

[Pphantom]

А если вспомнить, за счет чего, собственно, комар пищит?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: в ОЗ предполагается, что создатель темы знает решение задачи.

[EUgeneUS]

Это напоминает другую задачу - оценить скорость снижения парашютиста.
Пока одни пытаются лихорадочно вспомнить коэффициент перед квадратом скорости и оценить визуально радиус парашюта...
Другие считают так: парашютист снижается с максимальной скоростью, чтобы гарантированно не убиться. Это такая скорость, как если бы прыгнуть с 1.5 -2 метров высоты.

Частоту писка комара можно оценить на слух. Если слух музыкальный, то в виде ноты (и посчитать её частоту), если не музыкальный, то 500-1000 Гц.

[bondkim137]

Какой еще ноты :) ? Комар меняет частоту писка в полете, причем даже не в рамках одной октавы.
Получается музыка примерно как у винтовых истребителей времен второй мировой войны во время боя, только октавы на три по-выше и по-быстрее темпом.

[EUgeneUS]

bondkim137 в сообщении #1213785 писал(а):

Какой еще ноты :) ?

ля и си бемоль первой октавы для самок. Самец от стандартного ре диез второй октавы (около 620 Гц) примерно до ми — если требуется.

Чуть более серьезно. План решения вполне очевиден: висит капля диаметром 2,5-3 мм, за счет того, что гонит вниз столб воздуха площадью сечения равной площади крыльев (2 х 8-10 мм х 2 штуки). Получаем скорость потока. Потом нужно учесть, что крылья гонят воздух только половину периода, а когда гонят скорость у них меняется от нуля до максимума и опять до нуля, а потом учесть, что скорость потока не равномерна по длине крыльев (у тушки меньше), и всё это приведет к тому, что оценка будет по порядку величины, в лучшем случае. На слух точнее. Нужно сравнить со звуком, частота которого известна. Музыкантам - хорошо. Я сравнивал с "комариным писком рации" - узкополосные фильтры для CW: полоса 500 Гц, с пиком в районе 800Гц. Звук CW похож по тональности.

[EUgeneUS]

EUgeneUS в сообщении #1213792 писал(а):

и всё это приведет к тому, что оценка будет по порядку величины, в лучшем случае.

Впрочем, "честная" оценка оказалась вполне точной.

Для таких данных:
Характерный размер комара (ребро кубика воды, массой с комара) - 2 мм
Коэффициент для ширины крыла - 1
Коэффициент для длины крыла - 5
Скважность взмаха (отношение времени рабочего хода к полному периоду) - 0,5
Угол взмаха - 90 градусов

Частота получилась ~500 Гц.

Бонус: красивая зависимость частоты от характерного размера - единица на корень квадратный из характерного размера, что соответствует наблюдениям.

[Andrey A]

EUgeneUS в сообщении #1213857 писал(а):

Частота получилась ~500 Гц.

500 Гц это ниже ля 2-й октавы. Мерзкий писк этого животного всяко ближе к ля 4-й октавы =3520 Гц, хотя это может казаться на нервной почве. Резонансом не проймёшь, надо на них насморк насылать.

[EUgeneUS]

Andrey A в сообщении #1213864 писал(а):

Мерзкий писк этого животного всяко ближе к ля 4-й октавы = 3520 Гц

500 Гц - это для довольно крупного зверя, с размахом крыльев 2 см.
Частота довольно быстро растет с падением размера.
Вот пара цитат.
1. Из википедии:

Цитата:

Комары-звонцы[1], или комары-дергуны[1], или хирономиды (лат. Chironomidae) — семейство из отряда двукрылых. Название комар получил из-за характерного звука, который получается из-за того, что комар машет крыльями до 1000 взмахов в секунду

То есть 1 кГц - это уже много, раз даже в названии отражено.

2. Из их описания

Цитата:

Комаров-звонцов около 10 тысяч видов, в России – немногим более 400. Размер их в зависимости от вида варьирует от 2 до 6 мм.

По получившейся формуле, 1 кГц зудит тварь в четыре раза меньше, чем та, которая зудит 500 Гц. То есть с размахом крыльев 5 мм. Длина тела - примерно длина одного крыла, то есть 2.5 мм. Попали в размер.

Ну и понятно, что это оценка снизу, так сказать, на минимальной мощности, когда статически висит, а не пируэты выписывает.

[arseniiv]

Andrey A в сообщении #1213864 писал(а):

Мерзкий писк этого животного всяко ближе к ля 4-й октавы =3520 Гц, хотя это может казаться на нервной почве.

Просто наверняка комар излучает не голую синусоиду, а что-то побогаче. Даже для случаев, когда высота тона будет для двух случаев «синусоида» и «та же синусоида + что-то более высокочастотное» совпадать, второй будет, наверно, «острее» для слуха, или как это описать.

[Xugin]

ТСу. Комар как вертолёт, подъёмную силу посчитайте.

[Andrey A]

EUgeneUS в сообщении #1213871 писал(а):

... а не пируэты выписывает.

Вот, вот.

arseniiv в сообщении #1213873 писал(а):

«та же синусоида + что-то более высокочастотное» совпадать, второй будет, наверно, «острее» для слуха...

Это в обертонах, но основной тон в случае комара отчетлив, поэтому мы слышим сколько их, и это невыносимо. Всё, давайте заканчивать.

[bondkim137]

arseniiv в сообщении #1213873 писал(а):

Просто наверняка комар излучает не голую синусоиду, а что-то побогаче

Он же машет вверх-вниз, едва ли симметрично - усредненная тяга же вверх направлена. Должна быть как минимум одна явная гармоника. Ночью послушаю ради интереса, образцы только достать надо :)

[arseniiv]

А вы можете определить число гармоник на слух? Я бы предложил (и не упоминал, потому что считаю очевидным) записать звук, но нужна довольно хорошая аппаратура и хорошая тишина, комар-то тихенький. Вряд ли, например, на диктофон в моём андроидофоне запишется (надеюсь, комары нескоро появятся, но когда будут, возможно, вспомню про это и проверю).

Ах да, про несинусоидальность я сказал, вспоминая этот звук (весьма смутно), на синус не похоже.

[bondkim137]

Не, я планировал в SoundForge спектр фрагмента глянуть :)