Опрос: Континуум-гипотеза верна или не верна?

[photon]

Вообще, утверждение $A \vee \bar{A} \equiv true $, так что для любой гипотезы утверждение "верна или не верна" истинно

[Anton_Peplov]

В классической логике - да. Но интуиционисты же отрицают закон исключенного третьего:)

[arseniiv]

Точнее, не принимают (при этом его двойное отрицание окажется верным). Хотя если LEM принять, например, в HoTT (несмотря на то, что аксиома унивалентности тоже выглядит не очень конструктивно, по-моему, а без неё-то как раз ничего страшного не случится), получится противоречие, что означает, что его отрицание там верно (правда, в ослабленном виде с ним ещё можно поговорить, но я тут никаких умных подробностей не добавлю).

[Dan B-Yallay]

g______d в сообщении #1213014 писал(а):

Нет, это только те, кто читать не умеют :) Впрочем, до меня точная формулировка вопроса не сразу дошла.

А до меня до сих пор не доходит... Даже с подсказкой.

[g______d]

Dan B-Yallay в сообщении #1213053 писал(а):

А до меня до сих пор не доходит... Даже с подсказкой.

photon в сообщении #1213019 писал(а):

Вообще, утверждение $A \vee \bar{A} \equiv true $, так что для любой гипотезы утверждение "верна или не верна" истинно

[arseniiv]

(Captain Obvious to the rescue)

Или в вопросах может обозначать не только предлагаемые альтернативные ответы, но и дизъюнкцию (строгую или нестрогую — уже другой вопрос) каких-то высказываний, как это бывает в общем случае. В речи эти два значения обычно можно разделить по интонации*, в тексте иногда это намерение можно передать выделением. Если хотеть.

* Попытаюсь записать, как я это бы сказал. Стрелочки после слога показывают повышение/понижение тона приблизительно на этом слоге, скобки — мою неуверенность в фонетических талантах.
Пример 1.
— Вам чай с мё↗дом или↘ са↗харом↘?
[— С лимоном.]

Пример 2.
— Вам чай с мё↗дом или(↗) са↗харом(↘)?
[— Да.]

[Dan B-Yallay]

g______d,
arseniiv

Спасибо за пояснения. Теперь все стало на место.

(Оффтоп)

Наверное, у меня прогрессирующие проблемы с русской речью, но я смутно себе представляю, чтобы на вопрос больного:
- Доктор, я безнадёжен или нет?
доктор бы ответил:
- Абсолютно верно.

Но, учитывая в каком подфоруме эта тема, наверное надо было читать и интерпретировать глубжей и ширше...

[Anton_Peplov]

Dan B-Yallay в сообщении #1213065 писал(а):

Но, учитывая в каком подфоруме эта тема

В каком подфоруме какого форума:)
А вообще, упоминание интуиционизма было тонкой подсказкой:)

[arseniiv]

(Оффтоп)

Ну да, со стороны доктора это, видимо, будет понято как цинизм. Прям классический медицинский анекдот получится.

Anton_Peplov в сообщении #1213069 писал(а):

А вообще, упоминание интуиционизма было тонкой подсказкой:)

Не могу не согласиться.

[g______d]

Скорее, сам ТС был подсказкой -- если бы под ответом "да" подразумевалось "верна", то это корявая формулировка вопроса (в которых он обычно не замечен).

[Лукомор]

(Оффтоп)

До меня, по-моему, никогда не дойдет...
----------------
1. Континуум-гипотеза верна или не верна?
- Да, верна!
2. Континуум-гипотеза верна или не верна?
-Да, не верна!
-------------
В контексте второго ответа:
- Не знаю (я интуиционист),
первый ответ, видимо, нужно трактовать так:
- Континуум-гипотеза верна или не верна?
- Да, я знаю верна или не верна континуум-гипотеза!

[Mikhail_K]

Нет, не так!
1. Континуум-гипотеза верна или не верна?
- Да, верна!
2. Континуум-гипотеза верна или не верна?
-Да, не верна!
3. Континуум-гипотеза верна или не верна?
- ДА, она точно или верна, или не верна, но я не знаю, верна она или не верна.
4. Континуум-гипотеза верна или не верна?
- Не знаю, я интуиционист и не признаю закон исключённого третьего; может, эта гипотеза не является ни верной, ни неверной.
5. Континуум-гипотеза верна или не верна?
- НЕТ; она точно не является ни верной, ни неверной (такого ответа в опросе нет).