Составить уравнение к хитрой задаче

[Samshit]

Задача взята из школьного курса алгебры. Вот ее условие:

Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через два часа. Расстояние между пунктами равно 16 км. Найдите скорости каждого пешехода, если два километра один из них проходит на 16 минут дольше второго.

Я решал задачу стандартно, брал за

$$x$$

и

$$y$$

их скорости, подставлял их в систему уравнений и ровным счетом ничего не получалось. Тогда взял за переменную время прохождения 1 км. Выразил через это скорости, зная уже что сумма скоростей равна восьми.

$$ \frac{1}{x}+\frac{1}{x+2/15}=8 $$

Отсюда после стандартных действий получилось квадратное уравнение

$$ 120x^2-30x+14=0$$

Решая,

$$ D<0 $$

. Заведомо ошибка. Я знаю, что есть какой-то другой способ решения задачи. Ответ целый. Буду благодарен за любую здравую подсказку.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[gris]

Нормально решается и так, и эдак. Уравнение верное, а к квадратному привели неправильно. (Вообще, решается даже и без уравнений).