Парадокс близнецов

[silver]

Someone в сообщении #1211654 писал(а):

Это нисколько не удобнее. Из-за этого "удобнее" у Вас всякая ерунда в голове.
На самом деле понятие "сейчас" по мере увеличения расстояния размывается и на большом расстоянии становится сильно неопределённым. И всё. Никакой "перемотки времени удалённых объектов" вследствие ускорения нет.

Дискутировать на эту тему мне не представляется возможным, т.к. не знаю СТО. Только последний раз поясню что имел ввиду. Выше тут уже привели аналогию - поворот ...
Вот когда видим луну впереди(перед собой), поворачиваем голову на 90 градусов, луна теперь сбоку. Луна переместилась по дуге, быстрее скорости света. Можно спорить о качествах такого движения, но это все нюансы. Важно что оно есть, тот кто считает что и после поворота луна также будет видна впереди, приходит к противоречию.
Примерно такое и происходит с теми кто видит противоречие в ситуации с близнецами. Лучше считать что ускорение произвело такие "неполноценные" изменения, чем считать что все осталось по-старому и после ускорения, и прийти к противоречию.
Мало технарей знают СТО. И в смысле этой аналогии, еще хуже когда считают что и после поворота головы луна будет видна впереди, а таких немало.
Может в СТО более удобный аппарат для анализа релятивистских процессов. Проблема только - мало у кого этот аппарат есть, а вопросы о релятивистских процессах всплывают.

[Erleker]

silver,скачка физически нет. Он не регистрируется ни в одной СО.Совокупность координат из разных ИСО - не есть СО, поскольку в ней одному событию не соответствовал бы один набор координат(неинерциальные СО описываются в других (негалилеевых) координатах).Поэтому просто рассматривать в совокупности разные ИСО для каждого момента, когда в них покоился путешественник и выявлять какие-то эффекты - не имеет физического смысла.
То, что реально видит путешественник к этому тоже прямого отношения не имеет и рассчитывается эффектом Доплера.

Но все же, в том, чтобы "в голове" рассматривать такой скачек, я считаю, ничего плохого нет.То есть рассматривать ситуацию сначала в одной ИСО путешественника, потом в другой, используя это как "эффект перехода" можно.Важно просто помнить, что это условность.

[Someone]

silver в сообщении #1211908 писал(а):

Вот когда видим луну впереди(перед собой), поворачиваем голову на 90 градусов, луна теперь сбоку. Луна переместилась по дуге, быстрее скорости света.

Гораздо более естественно считать, что мы повернули голову. Хотя, конечно, система Птолемея непротиворечива, и мы имеем полное право считать, что Земля неподвижна, а всё мироздание вертится вокруг неё. Ну и что? Я не вижу тут аналогии с ускоряющимся наблюдателем. Дело в том, что перемещение Луны в поле зрения мы наблюдаем, а "перемотку времени в туманности Андромеды" наблюдать невозможно. Это чисто координатный эффект. Мы можем и не ускоряться, а просто выбрать другую систему координат и радоваться "перемотке".

Erleker в сообщении #1212017 писал(а):

Но все же, в том, чтобы "в голове" рассматривать такой скачек, я считаю, ничего плохого нет.То есть рассматривать ситуацию сначала в одной ИСО путешественника, потом в другой, используя это как "эффект перехода" можно.

Кто же запрещает использовать разные системы отсчёта? Только не надо координатный эффект выдавать за физический.

[Erleker]

Someone в сообщении #1212045 писал(а):

не надо выдавать за физический

Я это и хотел сказать.

[Sciman555]

По-моему все правильно. Путешествующий близнец выйдет старше. По крайней мере это точно произойдет когда он вернется на землю.

[svv]

Sciman555 в сообщении #1212062 писал(а):

Путешествующий близнец выйдет старше.

OK, Вы не изучали ТО, ну, а космическую фантастику читали? Смотрели «Interstellar»?

[Sciman555]

svv в сообщении #1212090 писал(а):

OK, Вы не изучали ТО, ну, а космическую фантастику читали? Смотрели «Interstellar»?

Да, я все перепутал. Выйдет как раз наоборот.
Только я теперь не уверен на все 100% окажется ли путешествующий близнец гарантированно младше когда возвратится на землю.

[svv]

Так как сама Земля вращается вокруг Солнца с приличной скоростью, есть возможность устроить так, чтобы путешественник старел быстрее. Например, так будет, если он «сойдёт с Земли» где-то на орбите и зависнет там, перестав вращаться вокруг Солнца. Здесь я ещё не учитываю чисто гравитационные эффекты.

[arseniiv]

Я неправильно помню, что геодезическая — самая «медленная»? Земля обращается, но она свободно падает, так что это не считается. А вот её вращение вокруг своей оси уже другое дело…

[Erleker]

Да , геодезическая это самая медленная. В остальном - вы не правы.Все в общем случае нужно учитывать.

[arseniiv]

А где я написал, что не надо учитывать? Если вместо Земли пустить по орбите точечного первого близнеца, а второго тоже точечного взять и затормозить на одном и том же месте, и не давать ему падать на Солнце, пока первый не сделает оборот, он должен постареть со встречи до встречи больше. Если же один вертится вместе с поверхностью Земли, а другой снова застрял на месте, то они оба двигаются не по геодезическим, и надо, разумеется, считать, чтобы сравнить.

-- Пн апр 24, 2017 02:12:47 --

Упускаю ли я что-то другое?

[Dmitriy40]

Ага, упускаете: замедление от гравитационного потенциала (Земли). Но это уже ОТО, не СТО. Помнится для спутников GPS с их скоростью и высотой они (от скорости и от изменения потенциала) дают сравнимые поправки (если не врут, то -7 мкс и +45 мкс в день).

[svv]

Времениподобные геодезические — действительно кривые с максимальным собственным временем при фиксированных концах, но это справедливо только локально.

В нашем случае оценить, что происходит, можно так. Берём метрику Шварцшильда (ЛЛ2, формула 100.14) и рассматриваем её ограничение на 2-поверхность $r=\operatorname{const}$ (постоянное расстояние от Солнца), $\theta=\frac{\pi}{2}$ (движение в экваториальной плоскости). Получим
$ds^2=\left(1-\frac{r_g}r\right) c^2\;dt^2-r^2\;d\varphi^2$
Если ракета равномерно вращается вокруг Солнца (не обязательно с выключенными двигателями), то $d\varphi=\omega\;dt$, где $\omega$ — постоянный параметр. Отсюда
$\frac{ds}{dt}=\sqrt{\left(1-\frac{r_g}r\right) c^2-r^2\omega^2}$
Если ракета неподвижна, то при равном изменении временной координаты собственное время больше:
$\frac{ds}{dt}=\sqrt{\left(1-\frac{r_g}r\right) c^2}$

[Erleker]

Это не интересно.Как насчет рассмотрения "способов старения" , скажем, в закрытой модели Фридмана?


Только для покоящейся Земли их, естественно, нет.Надо бы придумать интересную задачу...

[rustot]

Посмотрим на процесс с постоянным взаимным контролем, в развитии, без привязки к конкретной системе отсчета, просто наблюдения самих близнецов.

Близнецы удаляются диуг от друга и постоянно обмениваются радиосигналами "у меня прошел еше один день". Каждый их них отсылая каждый третий сигнал, принимает аналогичный сигнал от брата. Соответственно если у них есть видеосвязь то каждый видит что брат ложится спать раз в трое суток

Близнецы с той же скоростью приближаются друг к другу. В этом случае на каждый отосланный сигнал "у меня прошел еще один день" каждый из них успевает принять по три аналогичных сигнала от брата. А по видеосвязи каждый видит как брат ложится спать трижды за сутки

Как видите ситуации тут полностью симметричны. Асимметрия проявляется в следующем. Если брат включает двигатели и разворачивается то он сразу же начинает принимать сигналы в 9 раз чаще. Те сигналы которые уже были в пути, неподалеку от него, их он сразу начинает "подбирать" чаще, как только изменит скорость. А вот его брат начнет принимать сигналы в 9 раз чаще только после того как услышит сигнал "я изменил скорость", до этого он так же редко принимал все те сигналы что находились в пути

В итоге они суммарно, до встречи, отошлют и примут разное количество сигналов, из за того что один половину ВРЕМЕНИ в пути получает сигналы редкие и половину времени частые, в то время как другой половину ШТУК сигналов получает редкими а половину частыми. Сами же паузы между редкими и между частыми принимаемыми сигналами для обоих братьев одинаковые

один допустим примет 3 сигнала (сам при этом пошлет 9) и развернется, тогда на обратном пути он отошлет еще 9 сигналов, а примет 27. итого послал 9+9=18, принял 3+27=30, у него прошло 18 дней, у брата судя по его сигналам 30. брат же принял 9 сигналов (сам отослал 27) прежде чем принял сигнал "я изменил скорость" и сигналы пошли частыми, после этого он принял еще 9, сам же отослал 3. в итоге послал 27+3=30, принял 9+9=18, у него прошло 30 дней, у брата судя по его сигналам 18