Задача о продольную сферическую аберрацию

[guitar15]

Точечный источник расположен на расстоянии $u$ от вогнутого сферического зеркала с радиусом кривизны $R$. Найти продольную сферическую аберрацию лучей, исходящих из источника и отражающихся от зеркала на расстоянии $h$ от оси. Пренебречь членами, содержащими $h$ в степени выше второй.
Моя попытка решения:
За определение продольная аберрация $v$ это расстояние между фокусом и точкой в которую проходит изображения.
Пусть $F=\frac R 2$ фокус зеркала, $\alpha$- это угол между падающим и отраженным лучом от изображения.
То есть

$$ v=\frac{R}{\cos \alpha}$$

$$ x=\frac R 2 -v =\frac R 2 -\frac{R}{\cos \alpha}$$

Но данная формула не совпадает с

$$ v=\left(\frac{1/R-1/u}{2/R-1/u}\right)\frac{h^2}{R}$$

Но как я не стараюсь, не получается.
Помогите разобраться

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи;
- скобки, окружающие что-то большое и высокое, лучше набирать так: $\left(\frac{123}{456}\right)$.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»