Задача с бусинкой

[Rusit8800]

$$a = \sqrt {\frac{{{g^2}{h^2}}}{{4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}}}\left( {\frac{{64{\pi ^4}{R^2}{n^2}}}{{4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}}} + 1} \right)} = gh\sqrt {\frac{{\left( {\frac{{64{\pi ^4}{R^2}{n^2}}}{{4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}}} + 1} \right)}}{{4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}}}} = gh\sqrt {\frac{{\frac{{64{\pi ^4}{R^2}{n^2} + 4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}}}{{4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}}}}}{{4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}}}} = $$

$$ = gh\sqrt {\frac{{64{\pi ^4}{R^2}{n^2} + 4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}}}{{{{(4{\pi ^2}{R^2} + {h^2})}^2}}} = } \frac{{gh}}{{4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}}}\sqrt {64{\pi ^4}{n^2}{h^2} + 4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}} $$

Ну как?

-- 19.04.2017, 20:42 --

Ой.

-- 19.04.2017, 20:43 --

$$\frac{{gh}}{{4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}}}\sqrt {64{\pi ^4}{R^2}{h^2} + 4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}} $$

[EUgeneUS]

Rusit8800
Да что ж такое-то. Не выспались? Заменили на нужную букву, но опять не ту.

[Rusit8800]

Ой.

-- 19.04.2017, 21:01 --

$$\frac{{gh}}{{4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}}}\sqrt {64{\pi ^4}{R^2}{n^2} + 4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}} $$

[Rusit8800]

А как тепепь направление определить?

-- 19.04.2017, 23:04 --

Ну можно найти $\[\angle \left( {\overrightarrow {{a_n}} ,\overrightarrow {{a_\tau }} } \right)\]$, но то ли это?

[EUgeneUS]

Rusit8800 в сообщении #1210872 писал(а):

Ну можно найти $\[\angle \left( {\overrightarrow {{a_n}} ,\overrightarrow {{a_\tau }} } \right)\]$,

Зачем Вам его искать, если только что Вы использовали его значения?

[Rusit8800]

Что же тогда искать?

[wrest]

Rusit8800 в сообщении #1211073 писал(а):

Что же тогда искать?

В задаче у вас сказано найти направление. Как вы обычно записываете ответ, если вам надо найти направление чего-то?
Ну например, как вы запишете ответ, если будут спрашивать о направлении скорости бусинки (в каждый момент бусинка, очевидно, движется по касательной к направляющей проволоке)?

[Munin]

wrest в сообщении #1211090 писал(а):

В задаче у вас сказано найти направление. Как вы обычно записываете ответ, если вам надо найти направление чего-то?

"Туда: $\searrow$".

[Rusit8800]

wrest в сообщении #1211090 писал(а):

В задаче у вас сказано найти направление. Как вы обычно записываете ответ, если вам надо найти направление чего-то?

Угол рассматриваемого объекта относительно чего-либо.

-- 20.04.2017, 19:21 --

Ну или "грубо", например "к центру".

-- 20.04.2017, 19:22 --

Здесь сложно описать его направление "грубо".

[EUgeneUS]

Rusit8800 в сообщении #1211144 писал(а):

Угол рассматриваемого объекта относительно чего-либо.

Относительно чего в данном случае удобно описывать направление ускорения?

[Rusit8800]

EUgeneUS в сообщении #1211146 писал(а):

Относительно чего в данном случае удобно описывать направление ускорения?

Мб, относительно "касательной к пружине" как в статье статье(задача 8).

[EUgeneUS]

Rusit8800
может быть. Сможете записать?

Еще не плохо бы рассмотреть направление проекции ускорения на плоскоcть $xy$.

[Rusit8800]

Дык, разве ${\cos ^2}\alpha = \frac{{4{\pi ^2}{R^2}}}{{4{\pi ^2}{R^2} + {h^2}}}$ это не тот самый угол?