обратное преобразования Лапласа(Mathematica)

[KaBBe]

Подскажите, пожалуйста, а как можно посчитать обратное преобразования Лапласа при решении дифференциальных уравнений в пакете Mathematica?

[Gafield]

А что, хелп уже кончился?
InverseLaplaceTransform

[KaBBe]

при ввводе :
InverseLaplaceTransform[
Sin[r*Sqrt[p]]/(r*Sin[a*Sqrt[p]])*(T/p - Q/(k*p*(\[Alpha] + p))) +
Q/(k*p*(\[Alpha] + p)), p, r]

в качестве ответа выдает InverseLaplaceTransform[
Q/(k p (p + \[Alpha])) + ((T/p - Q/(k p (p + \[Alpha]))) Csc[
a Sqrt[p]] Sin[Sqrt[p] r])/r, p, r]

что я делаю неправельно, как получить нормальный ответ?

[Gafield]

Во-первых, странно, что r есть в выражении (поскольку r - новая переменная). Во-вторых, если выражение осталось непреобразованным, это означает, что Mathematica не смогла его посчитать. Со вторым слагаемым она успешно справляется.

[KaBBe]

Первоночальное уравнение зависет от R и t, после преобразования, у меня зависемость от P, t уходит, остается R, я делаю обратное преобразование:

InverseLaplaceTransform[выражение, P, R]

так, я вважу?
и тем более не важно что ввожу R или t, все равно он не может решить, хотя я ввел другой пример которые решили на паре, у нас получилось, а математика не может, я что-то не верю в это. значит что-то я не правельно делаю.

[Gafield]

Ну и надо было ставить вместо последнего аргумента t, чтобы вернуться к исходным переменным, а r не трогать.
Функция Sin[r*Sqrt[p]]/(r*Sin[a*Sqrt[p]]) простая, что ли? Для нее можно найти обратное пребразование явно:?: