Задачка на доказательство (четность натур. чисел), 6 класс

[nonamedx]

Добрый день!
Приемлемо ли доказательство следующей задачи:

Докажите, что сумма двух последовательных натуральных чисел является нечетным числом.

Док-во:
Допустим обратное, что сумма $n+(n+1)$ есть четное число.
Тогда она делится (нацело) на $2$.
Но последнее предложение ложно, т.к. $n+(n+1)=2n+1$ и оно не делится на $2$.
Следовательно, верно что $n+(n+1)$ нечетное число.

[Brukvalub]

nonamedx в сообщении #1209910 писал(а):

Допустим обратное

Это не "обратное", а "противоположное".

[svv]

Если прямое доказательство не сложнее доказательства от противного, то лучше прямое. В Вашем случае достаточно вычеркнуть всё от начала до слов «т.к.», и то, что останется, по-прежнему будет хорошим доказательством!

[nonamedx]

Brukvalub, svv,
спасибо! приму к сведению)

[grizzly]

nonamedx
Идея, конечно, правильная. Но если у проверяющего имеются строгие требования к оформлению, то было бы не лишним в начале объяснить обозначения: обозначим меньшее из чисел через $n$, тогда, поскольку числа последовательные, другое число равно $n+1$.

А иначе я запросто могу сказать, что Вы забыли рассмотреть случай $n+(n-1)$

[nonamedx]

да, не подумал об этом, благодарю)

[mihailm]

Ерунда какая то. Шестиклассники с трудом поймут что $n+(n+1)$ это то что нужно. И то что оно равно $2n+1$ можно пол урока от них ждать) Такая вот селяви в шестых классах. А фраза "предположение ложно" в шестом классе просто великолепна!