Нуль или нуль вектор

[capt]

Задался таким вопросом: некоторые физики, расписывая второй закон Ньютона, пишут каждый по своему. К примеру мы возьмем тело, которое покоится, и найдем результирующий вектор, который будет равняться нулю или нуль вектору? Ответ пожалуйста поясните.

[warlock66613]

А что, вектор может быть равен нулю в каком-то ещё смысле, кроме равенства нулевому вектору?

[Munin]

Очень часто в формулах, там где подразумевается нулевой вектор, пишут просто ноль. Это общепринятое и общепонятное обозначение, хотя и небольшая неряшливость.

[Metford]

Когда у меня в институте был векторный анализ, то я всех доставал, всегда ставя стрелочку над нулём, например, если нулевым оказывался вихрь какого-нибудь поля. И возражал, когда говорили, что вихрь градиента равен нулю. Было время...
Но, кстати, в хороших книгах нуль всегда в таких случаях пишется жирным шрифтом.

[Munin]

Тут ключевое слово - общепонятное. То есть, и из-за обозначения вектора нервничать не стоит, и из-за его отсутствия нервничать не стоит.

[Red_Herring]

Поскольку нулёв очень много--хороших и разных (и скаляров, и векторов, и тензоров, функций, и дифференциальных форм, и элементов разных пространств, полей, колец, алгебр,...) то шрифтов и над- и под- знаков не хватит. Поэтому все примочки, как точки в ё, только в книгах для детей и иностранцев

[Munin]

Red_Herring
Опять вы со своим математическим снобизмом в разделе "Физика". Извините, выглядит как намеренное унижение.

Нет, примочки встречаются и в книгах для практиков. В том числе, для физиков. Там обычно в формулах используется только несколько типов объектов. Типичные варианты:
- скаляры и векторы;
- скаляры, векторы и тензоры 2 ранга;
- скаляры и спиноры;
- скаляры, спиноры и векторы.
Зато сама структура формулы может быть очень сложная. И примочки очень помогают её читать, и понимать её структуру. Например:
- значок вектора $\vec{a}$ (используется только в книгах для детей, и при письме от руки);
- полужирный шрифт $\mathbf{a}$;
- греческие буквы $\alpha,\omega,$ буквы из разных частей алфавита, и вообще буквы с типичным смыслом (например, потенциал - $\varphi$).
Изредка встречаются и другие обозначения: $\mathsf{T},\mathfrak{T}.$

А с нулём ситуация действительно выделенная. Даже когда для векторов используются примочки, к нулю они обычно не применяются. Ещё пример: если для какого-то типа объекта есть "единичный", то его могут не писать. Например, в квадратных матрицах записать что-то типа $AB-4,$ подразумевая $-4E,$ где $E$ - единичная матрица.

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1209451 писал(а):

А с нулём ситуация действительно выделенная.

Так я и писал именно про ноль, а не про что-либо другое.

А почему тензоры только 2-го ранга? В физике встречаются и 3-го (пьезоэлектричество), и 4-го (кривизны, упругости).

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: тематика.

[Munin]

Red_Herring в сообщении #1209457 писал(а):

А почему тензоры только 2-го ранга?

Не только. Но я перечислял только некоторые _ типичные варианты.

[sergei1961]

Я на лекциях всегда пишу векторный ноль подчёркнуто огромным и с палочкой. Каждый раз терпеливо объясняю, что жирный ноль-это три маленьких худых нуля.

[Евгений Машеров]

Трёхголовый Ноль Горыныч...

[Cos(x-pi/2)]

А в квантовой механике встречается N-головый ноль-горыныч, где N размерность пространства состояний. Не один раз наблюдал такую картину: нерадивый студент начинает решать задачу $(\hat H - \varepsilon)|\psi \rangle=0$ c заданной в конкретном N-мерном базисе матрицей оператора $\hat H,$ и... не может записать соответствующую систему линейных алгебраических уравнений; причём, левую часть худо-бедно расписывает, догадывается, что в роли вектора состояния $|\psi \rangle$ будут его компоненты в данном базисе, а разложить имеющийся в правой части "жирный ноль" по тому же базису - не догадывается.