Старая задача:
Найти поток энергии через бесконечную плоскую поверхность
, для гравитационной линии передачи энергии, исходя из уравнения Эйнштейна-Гильберта, и результатов измерений, произведенных на поверхности
. Поля слабые. Скорости небольшие. Желтые двигатели равномерно тянут фиолетовые шары. Зеленые генераторы вырабатывают энергию. Есть поток энергии через поверхность
. Есть импульс поля линии передачи, величиной
,
- мощность передачи. Учитываем только поле шаров. Считаем, что часть системы, изображенная на левой половине рисунка, находится достаточно далеко, от симметричной ей, правой части системы.
Я в затруднении. Подскажите с чего начать.
Насколько я понимаю, чтобы совершить содержательную попытку решения этой задачи, необходимо найти плотность потока энергии в точках плоскости
, и после этого, задачу можно считать практически решенной.
Однако, говорят, что энергию-импульс гравитационного поля нельзя локализовать. Но если нельзя локализовать, то как бы и о плотности потока энергии разговор заводить вроде как бессмысленно.
Псевдотензор Ландау-Лифшица может здесь пригодится?
Какие координаты использовать в расчетах?