Fact sheet

[Dmitriy40]

doom701 в сообщении #1207891 писал(а):

Например на Земле перо падает быстрее чем ядро. Это тоже факт.

arseniiv в сообщении #1207930 писал(а):

Они очевидны (притом первый даже детям)

А мне вот не очевидно. Почему же перо быстрее то?! Или одинаково (в вакууме), или медленнее (в среде), как и учат со школы. И даже при учёте ускорения планеты навстречу лёгкое всё равно падает медленнее. Так при каких условиях перо упадёт быстрее? И почему эти условия соблюдаются всегда и очевидны даже детям?

PS.

doom701 в сообщении #1207891 писал(а):

А какие тут факты можно постить, а какие не надо

Что вода мокрая, а сахар сладкий - тоже постить не надо. Вот что-нибудь сильно не очевидное ...

[arseniiv]

Dmitriy40 в сообщении #1207941 писал(а):

А мне вот не очевидно. Почему же перо быстрее то?!

А, это я неправильно прочитал. Подумал, медленнее.

[doom701]

ошибся причем сперва написал правильно.

[Munin]

(Больше не офтопик.)

arseniiv в сообщении #1207930 писал(а):

Информативнее, например, как именно удалённый наблюдатель увидит гравитационный коллапс — несмотря на то, что теоретически последний сигнал он получит через бесконечное время, практически всё довольно быстро устаканится (а что именно это значит — это как раз то, что можно написать).

А именно, частота сигналов и их энергия будут спадать по экспоненте (от $t$ - от времени удалённого наблюдателя).

Получить это проще всего, перейдя к координатам Эддингтона-Финкельштейна.
https://en.wikipedia.org/wiki/Eddington%E2%80%93Finkelstein_coordinates
http://scienceworld.wolfram.com/physics/SchwarzschildBlackHoleEddington-FinkelsteinCoordinates.html
отличающихся от "стандартных шварцшильдовских" на замену координаты

$$t'=t+2M\ln\left|{\dfrac{r}{2GM}}-1\right|.$$

В них, падающий предмет пересекает горизонт событий по прямому отрезку (с наклоном меньше светового), а вот свет отходит от горизонта по логарифмическим линиям. Именно это и определяет, что увидит удалённый наблюдатель, получая этот свет.

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Eddington-finkelstein.gif

Синяя линия - падающий внутрь свет;
зелёная линия - выходящий наружу свет;
падающий внутрь предмет движется влево по более вертикальной линии, чем синяя, внутри светового конуса.

arseniiv в сообщении #1207930 писал(а):

Правда, как я понимаю, и это не то, что здесь стоит писать, а пишутся тут факты вида «предикат от ровно одного числа».

В принципе, можно написать и "таблицу фактов" про характерные / асимптотические зависимости. Но кажется, она будет довольно короткой и скучной:
- ньютоновское и кулоновское поля $\sim 1/r^2,$ их потенциалы $\sim 1/r$; (в ОТО то же верно вдали от $r\sim r_g=2GM/c^2$);
- электронная плотность в атоме спадает по краям как $\sim\exp(-r/r_0)$;
- вообще в запрещённой области (например, в барьере) плотность квантовой частицы спадает обычно по экспоненте;
- излучение по закону сохранения энергии спадает с расстоянием как $\sim 1/r^2,$ а соответствующая напряжённость в волне - как квадратный корень, $\sim 1/r$;
- вообще, плотность энергии, поток энергии, плотность и поток импульса - квадратичны по полям (напряжённостям);
- излучение в поглощающей среде спадает с расстоянием как $\sim\exp(-r/r_0)/r^2,$ экспоненциальный множитель либо не играет роли, либо преобладает;
- плотность распределений Максвелла-Больцмана, Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака вдали от вырождения спадает по экспоненте $\sim\exp(-E/kT)$...
- уравнение состояния идеального газа и нерелятивистской плазмы $p=nRT$ (если концентрация $n$ в молях на единицу объёма), или $p=nkT$ (если в штуках частиц).

Вот какие-то более сложные вещи я не помню навскидку. Плотность и теплоёмкость релятивистской и смешанной плазмы. Теплопроводность при лучистом переносе. Уравнения состояния в релятивистской плазме и в вырожденном ферми-газе.

[arseniiv]

Вот это очень полезно, скопируйте в вашу тему!

-- Вс апр 09, 2017 23:01:34 --

Munin в сообщении #1208017 писал(а):

экспоненциальный множитель либо не играет роли, либо преобладает

Прям так?

[Munin]

Ну, грубо говоря, так :-) Когда $r\ll r_0$ - не играет роли, когда $r\gg r_0$ - преобладает.

[arseniiv]

А когда $r\approx r_0$, не бывает?

-- Вс апр 09, 2017 23:13:34 --

Хотя вот это непонятно зачем добавлено, по-моему:

Munin в сообщении #1208017 писал(а):

- уравнение состояния идеального газа и нерелятивистской плазмы $p=nRT$ (если концентрация $n$ в молях на единицу объёма), или $p=nkT$ (если в штуках частиц).

[Munin]

arseniiv в сообщении #1208041 писал(а):

А когда $r\approx r_0$, не бывает?

Бывает, но редко. Обычно или близко, или далеко. На таких расстояниях, как $r\sim r_0,$ можно огрубить функцию до таких:

$$\begin{cases}1,&r<r_0\\0,&r>r_0,\end{cases}\qquad\qquad\begin{cases}1-\tfrac{r}{r_0},&r<r_0\\0,&r>r_0,\end{cases}$$

arseniiv в сообщении #1208041 писал(а):

Хотя вот это непонятно зачем добавлено, по-моему

Скорее, "про запас", чтобы собрать коллекцию уравнений состояния.

[DimaM]

Munin в сообщении #1208017 писал(а):

Теплопроводность при лучистом переносе.

Насколько я помню, коэффициент теплопроводности $\lambda\sim T^3$.

[bondkim137]

Munin в сообщении #1000017 писал(а):

8-13 тыс. лет назад: одомашнивание первых растений и животных

Стоит imho выделить жирным. Может даже важнее, чем 20-й век.

Geen в сообщении #1000122 писал(а):

Масса Солнца $5 \mu s$

Жесть какая, это через гравитационный радиус и скорость света масса в т.ч. и со временем отождествляется?

[Geen]

bondkim137 в сообщении #1208473 писал(а):

Жесть какая, это через гравитационный радиус и скорость света масса в т.ч. и со временем отождествляется?

Это в системе единиц $G=c=1$....

[doom701]

А почему такое неблагозвучное название у темы. Тут ведь не только я приводил простые факты, но и солидные факты есть, с формулами?
И автор стоит Munin. Может глючит с телефона.

[arseniiv]

Слово, которое вы подозреваете, пишется не так.

[alien308]

Валентные связи 1эВ
Это вы про что? У алмаза сколько? Или монооксида углерода?
У монооксида углерода энергия диссоциации 11.1 эВ.
Свет же белый, а вы говорите что чёрный и нифига не видать! Зачем тогда глаза?