решение диф ур-ия

[olga_helga]

Помогите кто чем может!Пжта
Мне надо было решить диф ур-ие методом вариации произвольных постоянных.

\[ y'' - 2y' = \frac{{e^x }} {{x^2 + 1}} \]

.
Мое решение:

\[ y'' - 2y' = 0 \]

,=>

\[ y = C_1 e^{0x} + C_2 e^{2x} \]

Записываем систему:

\[ \left\{ \begin{gathered} C_1 ' + C_2 ' \cdot e^{2x} = 0 \hfill \\ C_2 ' \cdot 2 \cdot e^{2x} = \frac{{e^x }} {{x^2 + 1}} \hfill \\ \end{gathered} \right. \]

Получаем:

\[ C_2 = \frac{1} {2}\int {\frac{{e^{ - x} dx}} {{x^2 + 1}}} \]

,

\[ C_1 = \int {C_2 ' \cdot e^{2x} } dx \]

.И вот фиг его знает как брать етот интеграл.
Подскажите пожалуйста.

[Echo-Off]

olga_helga писал(а):

$C_2 = \frac{1}{2}\int {\frac{{e^{ - x} dx}}{{x^2 + 1}}}$

В элементарных функциях оно не берётся