Обозначение равенства для эквивалентных понятий

[give_up]

Здравствуйте. У меня есть вопрос по обозначениям.

Рассмотрим пример выражения из линейной алгебры ($A : V \to W$ есть линейное отображение):

$$\operatorname{im}A=\operatorname{range}A=A(V)=\{A(x)|x \in V\}.$$

В нем есть "особенность": первые три термина $(\operatorname{im}A, \operatorname{range}A, A(V))$ являются "синонимами", и мы обычно выбираем лишь один из них для обозначения множества $\{A(x)|x \in V\}$.
Есть ли какое-то стандартное, общепринятое обозначение вместо обычного знака $=$, которое используется чтобы подчеркнуть вышеупомянутую "особенность" ?

Я думал об использовании обозначения "равно по определению":

$$\operatorname{im}A \triangleq \operatorname{range}A \triangleq A(V)=\{A(x)|x \in V\},$$

но очевидно что это обозначение правильно будет употребить и вместо последнего равенства:

$$\operatorname{im}A \triangleq \operatorname{range}A \triangleq A(V) \triangleq \{A(x)|x \in V\}$$

где оно уже никак не выделяет "особенность".

[Otta]

Ранг вроде отродясь был размерностью образа, м?

[give_up]

Вы говорите про rank, а я говорю про range. Даже если википедию взглянуть, то там пишут "Modern usage almost always uses range to mean image."

Но вообще это не имеет значения здесь, просто подставьте какой-нибудь другой "синоним" вместо range.

[vpb]

Otta
нет, так тоже пишут (ранг обозначается ${\rm rk}$ или ${\rm rank}$ или ${\rm rg}$ , а ${\rm range}$ --- образ). Только не помню где я это видел, где-то у буржуев.

give_up
по мне, тут лучше всего нужную вам мысль написать словами.

[Otta]

А, понил, спасибо. Тогда да, тогда лучше словами.