Вопрос дилетанта о квантовой неопределенности

[Munin]

druggist в сообщении #1205690 писал(а):

В статистической механике нет времени

Вас кто-то обманул.

[druggist]

Munin в сообщении #1205693 писал(а):

Вас кто-то обманул.

Естественно, случай неравновесной термодинамики и физкинетики не рассматривается, подразумевается только Гиббсов подход, основа (равновесной) статистической термодинамики.

[Munin]

Ну так если есть равновесие, то нет времени. Но статистическая механика начинается именно со времени. Переход к равновесию совершается сильно позже.

Вы вообще слышали про такие слова как "переход от усреднения по времени к усреднению по ансамблю" и "эргодическая гипотеза"?

[druggist]

Munin в сообщении #1205705 писал(а):

Но статистическая механика начинается именно со времени.

Время явным образом не входит в формулы, однако предсказание эволюции возможно, вот о чем речь.

Munin в сообщении #1205705 писал(а):

Ну так если есть равновесие, то нет времени.

А Вы что нибудь слышали про термодинамически равновесные (квазистатические) процессы?

[valambar]

Вопросов все больше

1. Сейчас в голове вот что не укладывается. Детерминизм унитарной эволюции предполагает точное знание волновой функции системы (пока она нетронута) на все времена. Но... Читаю определение волновой функции - это оказывается плотность распределения вероятностей. То есть получается, что определяется вероятность - а вероятность ведь как раз мера недетерминированности. Детерминированность недетерминированности... В общем, исходя из этого, непонятно, где же тут детерминизм.

2. Еще одна мысль проскочила при чтении - волновая функция пишется не для каждой частицы системы, а для всей системы взаимодействующих частиц в целом. Она будет, как я понял, определена до тех пор, пока система остается замкнутой. Замкнутость системы - это идеализация. В реальности можно сделать только некоторое приближение к замкнутости. Получается тогда, что и детерминизм в данном случае - идеализация.

3. Опишу такой гипотетический пример. Вот у нас есть газ. Два атома этого газа летят, и где-то они столкнутся. Один атом получил фотон, который один из его электронов поглотил и перешел на более высокий уровень, т.е. состояние данного электрона возбужденное. Определено ли, где этот электрон потеряет фотон и вернется на место? Или же есть могут быть с некоторыми вероятностями следующие события: 1. Электрон может отдать фотон до столкновения 2. Во время столкновения 3. Передать энергию этого фотона другому атому, у которого после столкновения будет возбужденный электрон 4. Другие варианты событий... Если могут с некоторой вероятностью произойти события 1 и 2, то тогда получается, что при столкновении атомов в двух разных случаях траектории после столкновения будут разные. Получается, что эта система из двух атомов недетерминирована? Или же никакие варианты невозможны, кроме какого-то одного и система детерминирована? А может, как раз возбужденность в электронной оболочке одного из атомов убирает детерминированность, а не будь ее, она была бы? И по начальному же вопросу - квантовая неопределенность будет играть роль в поведении атома с возбужденным электроном?

4. Еще один пример. Вот у нас кусок радиоактивного вещества. Каждый из атомов радиоактивного изотопа может совершить распад с некоторой вероятностью. Этот распад, если нет цепной реакции, не влияет на вероятность распада других таких же атомов. Получается, что этот кусок - недетерминированная система? И опять по начальному же вопросу - квантовая неопределенность участвует в вероятности распада каждого атома?


Боюсь, что пока буду читать дальше, вопросы станут нарастать по экспоненте

druggist в сообщении #1205698 писал(а):

Естественно, случай неравновесной термодинамики и физкинетики не рассматривается, подразумевается только Гиббсов подход, основа (равновесной) статистической термодинамики.

Кстати, а в неравновесной термодинамике время есть?

[Munin]

valambar в сообщении #1205938 писал(а):

Вопросов все больше :roll:

А ведь чего стоит прочитать учебник... Что, правда оскверниться боитесь? Религия не позволяет?

valambar в сообщении #1205938 писал(а):

Читаю определение волновой функции - это оказывается плотность распределения вероятностей.

Это не определение. Не читайте мусорку. Читайте учебник.

valambar в сообщении #1205938 писал(а):

Замкнутость системы - это идеализация.

Нет, просто она валидна на конечном промежутке времени. Но можно расширить систему.

valambar в сообщении #1205938 писал(а):

Если могут с некоторой вероятностью произойти события 1 и 2, то тогда получается, что при столкновении атомов в двух разных случаях траектории после столкновения будут разные. Получается, что эта система из двух атомов недетерминирована?

Вывод неверный. События могут произойти с некоторой вероятностью, но система детерминирована. Потому что надо читать учебник.

valambar в сообщении #1205938 писал(а):

Боюсь, что пока буду читать дальше, вопросы станут нарастать по экспоненте :lol:

Боюсь, что вам надо бросать хернёй заниматься, и обратить внимание на то, что вы читаете. А читать надо учебник.

[valambar]

Пока Вы только одну конструктивную фразу здесь произнесли - про то, что можно расширить систему. Поскольку от квантовых воздействий совсем оградиться невозможно, придется расширять систему до размеров Вселенной.

Вы бы без учебника по простому сказали, каким это образом вероятности есть, а система все равно детерминирована? Или оскверниться боитесь, религия не позволяет?

Кстати, про то, что волновая функция описывает распределение вероятностей, написано у Ландау-Лифшица. Или Вы его давно не читали, боитесь оскверниться? Религия не позволяет?

[arseniiv]

valambar в сообщении #1205938 писал(а):

Читаю определение волновой функции - это оказывается плотность распределения вероятностей.

Это не плотность. Квадрат её модуля — плотность.

valambar в сообщении #1205938 писал(а):

То есть получается, что определяется вероятность - а вероятность ведь как раз мера недетерминированности. Детерминированность недетерминированности... В общем, исходя из этого, непонятно, где же тут детерминизм.

С вероятностью амплитуды связаны только через правило Борна, не раньше. Вообще волновая функция определяется без всякой связи с вероятностями. Это элемент специфического гильбертова пространства (раз нам нужна именно волновая функция, а не вообще какой-то произвольный вектор состояния, о которых в общем случае и надо говорить).

Для незамкнутых систем можно писать матрицу (правильнее, оператор) плотности, учитывающий уже статистическую неопределённость.

valambar в сообщении #1205938 писал(а):

4. Еще один пример. Вот у нас кусок радиоактивного вещества. Каждый из атомов радиоактивного изотопа может совершить распад с некоторой вероятностью. Этот распад, если нет цепной реакции, не влияет на вероятность распада других таких же атомов. Получается, что этот кусок - недетерминированная система? И опять по начальному же вопросу - квантовая неопределенность участвует в вероятности распада каждого атома?

Если вы возьмёте распадающиеся частицы, рядом с которыми нет никаких классических тел, чтобы не портили картину, они не будут распадаться внезапно и случайно. Правда, правильную замкнутую систему сначала надо определить — скажем, для $\pi^0$-мезонов с распадом $\pi^0\to\gamma\gamma$ (предположим, что он единственный возможный), надо рассматривать вместе пионное поле и электромагнитное поле, т. к. количества частиц не сохраняются. Состояние такой системы будет меняться непрерывно, и если в начале у нас состояние $\psi_1 = \lvert\text{один }\pi^0; \text{вакуум электромагнитного поля}\rangle$, то дальше у системы будут состояния $a_1\psi_1 + a_2\psi_2$, $\psi_2 = \lvert\text{ноль }\pi^0; \text{два }\gamma\rangle$ (на самом деле это «эскизы», тут совершенно не учитываются импульсы и энергии, что важно для того, чтобы фотоны разлетелись подальше и не могли родить назад $\pi^0$ (или что-то другое, чего в этом рассмотрении не бывает)), где со временем $|a_1|^2$ будет уменьшаться экспоненциально, а $|a_2|^2$ увеличиваться. Эта штука сколлапсирует в одно из $\psi_1,\psi_2$ при взаимодействии системы с классическим телом, а не сама по себе.

[На самом деле всё намного сложнее.]

Если вы теперь возьмёте больше таких идеализированных пионов, то кроме учёта того, что они неразличимые бозоны (и что фотоны тоже) и того, что фотоны на всех общие, о чём в нашей идеализированной ситуации можно не думать, система опять же будет непрерывно менять состояние так, что матожидание числа пионов будет падать экспоненциально.

Если же вы возьмёте реальный кусок радиоактивного вещества или газа с возбуждёнными молекулами, там постоянно будут возникать коллапсы и суперпозиции классических состояний провляться успевать не будут. Но сама по себе квантовая теория тут не виновата.

-- Вс апр 02, 2017 18:40:52 --

valambar в сообщении #1205960 писал(а):

Вы бы без учебника по простому сказали, каким это образом вероятности есть, а система все равно детерминирована?

Тут вам несколько раз сказали, как конкретно связаны вероятности и квантовая теория. Вы же всё смешиваете в одну кучу (говорить просто «вероятности есть» — это именно что наплевать на все детали).

[valambar]

Цитата:

Вообще волновая функция определяется без всякой связи с вероятностями.

Ну тогда придется дать другое ее определение, не совпадающее с теми же Ландау-Лифшицем.

Цитата:

Тут вам несколько раз сказали, как конкретно связаны вероятности и квантовая теория. Вы же всё смешиваете в одну кучу.

Разгрести эту кучу у меня пока не получилось.

Цитата:

Если вы возьмёте распадающиеся частицы, рядом с которыми нет никаких классических тел, чтобы не портили картину, они не будут распадаться внезапно и случайно.

То есть кусок радиоактивного вещества может в каких-то условиях лежать где-то без распада сколь угодно долго?

Цитата:

Для незамкнутых систем можно писать матрицу (правильнее, оператор) плотности, учитывающий уже статистическую неопределённость.

А эта статистическая неопределенность будет связана с квантовой неопределенностью или же она "почти" классическая?

[Munin]

valambar в сообщении #1205960 писал(а):

Пока Вы только одну конструктивную фразу здесь произнесли

Ну-ну. Хамить - верный путь к получению безвозмездной помощи.

valambar в сообщении #1205960 писал(а):

Вы бы без учебника по простому сказали, каким это образом вероятности есть, а система все равно детерминирована?

Сказал бы. (И говорил много раз.) Но это много. А вы невнимательный слушатель.

И крайне неблагодарный.

valambar в сообщении #1205960 писал(а):

Кстати, про то, что волновая функция описывает распределение вероятностей, написано у Ландау-Лифшица.

С этим-то никто и не спорит. Но это не определение. И надо понимать, насколько больше информации содержится в волновой фунции, чем просто распределение вероятностей.

valambar в сообщении #1205963 писал(а):

Разгрести эту кучу у меня пока не получилось.

Вы и не пытались. Надо читать учебник.

[arseniiv]

valambar в сообщении #1205963 писал(а):

Ну тогда придется дать другое ее определение, не совпадающее с теми же Ландау-Лифшицем.

Не знаю насчёт ЛЛ, но в других учебниках оно правда есть. И сильно нажимать на именно волновые функции не нужно, КМ формулируется более общо. В простых случаях достаточно гильбертова пространства. В сложных там к нему ещё что-то добавляется.

valambar в сообщении #1205963 писал(а):

То есть кусок радиоактивного вещества может в каких-то условиях лежать где-то без распада сколь угодно долго?

Я же написал, что будет суперпозиция. Называть это «без распада» — это как называть рояль бананом. И я так же написал, что макроскопический кусок радиоактивного вещества так себя вести не сможет.

[Pphantom]

Кажется, все пошло по очередному кругу. Исчерпывающие разъяснения уже даны, так что продолжать нет смысла, тема закрыта.

-- 02.04.2017, 17:28 --

valambar, недельный бан за продолжающееся хамство в адрес отвечающих в ПРР.