Два кольца

[GrigoryLev]

Искал обсуждение задачи про кольца в сети и набрел на этот форум. Похоже, обсуждение на форуме шло про кольца, катящиеся а-ля колеса, т.е. с горизонтальной осью. Автор же имеет в виду "лежащие" кольца, вроде шайб хоккейных на идеальном льду без трения. При столкновении сохраняется момент импульса, энергия не сохраняется из-за проскальзывания, т.е. не нулевой работы силы трения между колесами. Ответ, приведенный выше, правильный.

[rustot]

GrigoryLev в сообщении #1203749 писал(а):

Ответ, приведенный выше, правильный.

Какой именно, который дал топикстартер в самом начале? Он неправильный, поскольку момент импульса системы (который сохраняется) не равен просто $J_1 \vec{w_1} + J_2\vec{w_2}$, в него еще обязательно входят $\vec{v_1}$ и $\vec{v_2}$.

[GrigoryLev]

"Но что самое интересное --- в ответе: ω’_1=(3 ω_1- ω_2)/4 ....." и соответственно для второго кольца. Я говорю про этот ответ. При решении момент импульса удобно рассматривать относительно вертикальной оси, проходящей через точку касания колец.
Скорости, V_1, V_2 имеют нулевой момент относительно этой оси и в ответ не войдут

[Pphantom]

GrigoryLev, замечание за неправильное оформление формул. Посмотрите выше в теме примеры, как это нужно делать.

[rustot]

GrigoryLev в сообщении #1204109 писал(а):

Скорости, V_1, V_2 имеют нулевой момент относительно этой оси и в ответ не войдут

В ответ они не войдут потому-что сократятся, но в решение войдут, какую точку ни выбери относительно которой считать момент импульса. Даже если относительно нее скорости не вносят вклад в момент до столкновения, то вносят его после.

[GrigoryLev]

После столкновения поступательные скорости, конечно, входят в момент импульса и ответ получен с их учетом. Но это другие скорости, не начальные, а возникшие в результате столкновения и независящие от начальных скоростей.

[GrigoryLev]

"...замечание за неправильное оформление формул. Посмотрите выше в теме примеры, как это нужно делать."
Понял, спасибо. Я Tex не использовал уже лет 10. И картинки вставлять через промежуточный сервер, вроде, отучился с ФБ и ВК. Буду тут чукчей-читателем, не писателем.