посторение наиболее мощного критерия по Пирсона-Неймана лемм

[Михаиль]

Не могу понять, хоть читал Лемана.
Задание:
Конструировать область критериев и наиболее мощный критерий для проверки простой гипотезы $\lambda{=1}$ против альтернативной $\lambda{=}\frac12$, если независимая выборка подчиняется экспоненциальному распределению с параметром $\lambda$

По Пирсона-Неймана лемме, мы ищем критерий в определенном ввиде...
как найти константу $c$ и построить область критериев?
Начинаем область строить, через нахождения точек, принадлежащих области при помощи
$\alpha$ и $\beta$ общих формул (через интегралы), но как выбрать константу $k$? Нашел обе функции плотности, а что дальше?
Может есть в интернете ресурс, где описывается такая задача с непрерывным распределением? (то на лекции был пример лишь с равномерным распределением и как от него перейти к экспоненциальному мне до конца не ясно.)

[GAA]

Раздел «8. Равномерно наиболее мощные критерии» второй части лекций И.Н.Володина.

[Михаиль]

спасибо за ссылку, читаю...