Вероятность совпадения наборов цифр

[SVD-d]

Начиная с третьего у вас точно неправильно. Как минимум потому что появились миллионные доли, а им (пока мы в десятичной системе) взяться неоткуда.
Соответственно и четвёртая вероятность должна иметь максимум семь знаков после запятой.

[Someone]

Truedoday в сообщении #1203070 писал(а):

Вероятность суммы совместных событий вычисляется по формуле $P(A+B)=P(A) + P(B) - P(A) \cdot P(B)$

Нет.

[Yadryara]

Truedoday в сообщении #1203070 писал(а):

По вашим выражениям можно записать формулу для общего решения, но хотелось бы понять суть...

Посмотрите внимательно на эти выражения. Сначала на самое левое и самое правое слагаемые числителя. Что Вы видите?

[Truedoday]

Yadryara в сообщении #1203155 писал(а):

Посмотрите внимательно на эти выражения. Сначала на самое левое и самое правое слагаемые числителя. Что Вы видите?

Пока не вижу смысла слагаемых в Вашем примере, к сожалению.

Someone в сообщении #1203093 писал(а):

Нет.

Ошибка в том, что я рассмотрел $P(AB)=P(A) \cdot P(B)$, а надо было рассматривать их как зависимые $P(AB)=P(A) \cdot P(B|A)$?

[Someone]

Truedoday в сообщении #1203732 писал(а):

Ошибка в том, что я рассмотрел $P(AB)=P(A) \cdot P(B)$, а надо было рассматривать их как зависимые $P(AB)=P(A) \cdot P(B|A)$?

Эта формула стандартно записывается в виде $\mathbf{P}(A+B)=\mathbf{P}(A)+\mathbf{P}(B)-\mathbf{P}(AB)$ и не предполагает зависимости или независимости $A$ и $B$, а также их совместности или несовместности. Вы вместо $\mathbf{P}(AB)$ написали $\mathbf{P}(A)\cdot\mathbf{P}(B)$, что делает формулу неверной, если события $A$ и $B$ не являются независимыми. В этом и состоит ошибка.

[Yadryara]

Truedoday
Неужто даже вот этот расчёт непонятен?

Yadryara в сообщении #1185139 писал(а):

$$P(2) = \frac{90\cdot2+10\cdot1}{10^4} = 0.019$$

Вы согласны что среди двузначных чисел от $00$ до $99$, есть $10$ состоящих из одинаковых цифр и $90$ из различных?

Вы согласны что среди трёхзначных чисел от $000$ до $999$, есть $10$ состоящих из всех одинаковых цифр, $720$ из всех различных и $270$ содержат ровно две одинаковые цифры?