ЦБС. Задача на предмет закона сохранения энергии.

[Skeptic]

karyer в сообщении #1195635 писал(а):

$$F=mw^2R$$

Это для случая жёстко закреплённых тел.
В случае закрепления тел на пружинах

$$F=mw^2R(w)$$

[oleg_2]

Я сразу не догадался, может быть Вы имели в виду следующее. Ротор раскручен до некоторой скорости и более не раскручивается мотором. Отпускаются защелки, и грузы расходятся и растягивают пружины, в которых пружинах запасается потенциальная энергия. И Вы написали еще:

karyer в сообщении #1201142 писал(а):

за единицу времени с стабилизированным числом оборотов, может произвести разовую полезную работу

Вот это: "стабилизированное число оборотов". Смотрите как крутятся фигуристы на коньках, как меняется скорость их вращения, когда они раскидывают руки в стороны или прижимают их, и Вам всё станет ясно.

[karyer]

oleg_2 в сообщении #1201150 писал(а):

Мотор при интенсивном разгоне работает на максимальной мощности $N_m$. Затраченная энергия $Q$:
$Q=N_m t$
Из практики: время разгона автомобиля
до $v_1$ 10 км/час $t_1$ = 0,25 секунд;
до $v_2$ 100 км/час $t_2$ = 25 секунд.
$Q_1=N_m \cdot t_1$
$Q_2=N_m \cdot t_2$

$\frac {Q_2} {Q_1} = \frac{N_m \cdot t_2}{N_m \cdot t_1} = \frac {t_2} {t_1} = \frac {25}{0.25}=100$

$\frac {v_2}{v_1}=10$

$\frac {Q_2} {Q_1} = \frac{v_2^2}{v_1^2}$

Только что измерил время разгона. Логан 1,6/84 л.с.
до $v_1$ 20 км/час $t_1$ = 1,6 секунды (10 км/ч. - нет на спидомере, но примерно 0,8 сек.)
до $v_2$ 100 км/час $t_2$ = 11,2 секунды.
В итоге:

$$\frac {v_2}{v_1}=10$$

$$\frac {Q_2} {Q_1} = \frac{N_m \cdot t_2}{N_m \cdot t_1} = \frac {t_2} {t_1} = \frac {11,2}{0.8}=14$$

- далеко от квадратичной зависимости. Можно взять автомобиль помощнее, с лучшим сцеплением колёс, он сможет до 10 км/ч. стартонуть за 0,25 сек. Но это будет спорткар, и сотню сможет набрать, как раз, секунды за три.

Цитата:

Да, автомобилю есть сопротивление, аналогия приблизительная. И в своей задаче Вы почему-то заранее исключили разгон ротора, а ведь именно на разгон, т.е. на увеличение кинетической энергии, уходит большая часть энергии мотора. Вы не учитываете кинетическую энергию, а это не правильно.

Согласен, неправильно... если бы я полностью закрыл на это глаза. (Между прочим, в задаче присутствует решение, учитывающее разгон системы. В самом конце) Но я хочу разобраться по порядку. Сначала хочу дать возможность указать на мои ошибки в элементарном, основном решении. См. мой пост, адресованный wrest. К стати, там я допустил ошибку в формулировке парадокса. Перепишу.

[karyer]

wrest в сообщении #1201156 писал(а):

Для меня парадоксальным является расчёт, показывающий что может существовать центробежный механизм, который, за единицу времени с стабилизированным числом оборотов, может произвести разовую полезную работу, энергия которой на порядки превышает затраченную, в тот же промежуток времени.

Прошу прощения, не правильно сформулировал... Вот так:
Для меня парадоксальным является расчёт, показывающий что может существовать центробежный механизм, энергия разовой полезной работы которого возрастает в бесконечной прогрессии, по отношению к увеличению энергии затраченной на его привод,

wrest в сообщении #1201156 писал(а):

Ну это как вы залезли на горку и на горбе принесли туда санки потратив килоджоуль, затем тратите пару джоулей чтоб оттолкнуться, а потом едете с горки на санках и удивляетесь -- откуда же берется эта таинственная энергия на преодоление санками сил трения, явно больше чем пара джоулей потраченных на отталкивание. Как-то так.

Спасибо за прекрасную аналогию! Всё познаётся в сравнении. И сравнение на много доступнее чёрствых формул! Использую вашу же аналогию, что бы полнее донести свою мысль.
Это как поднять санки на гору, потратив килоджоуль. Оттолкнуться и не только съехать с горы, а ещё и докатиться до околицы, что от горы в 100 метрах. И ничего, что если бы пошел пешком, на эти 100 метров потратил бы всего 100 дж., зато с ветерком! Но до вашего дома - 500 метров. А рядом гора, как раз, в 5 раз выше первой. Вы собираетесь с силами и забегаете с санками на неё, но потратив уже 5 килоджоулей. А вот скатившись с большой горы, начинается удивление. Вы пролетаете мимо своего дома, деревни, поля, и останавливаетесь в соседней деревне, за 2, 5 километра! И не важно, что энергии вы потратили в 2 раза больше, чем понадобилось бы пешком. Парадокс в том, что при первом катании её превышение было - в 10 раз. Значит есть гора, где значение потраченной станет больше использованной.
Вот так же в моём примере идёт прирост полезно используемой энергии относительно затраченной. И каким бы огромным не было значение энергии запуска (ускорения) системы, если оно пропорционально числу оборотов менее чем в квадрат, то должно существовать такое число оборотов, при каком квадратичная зависимость полезной энергии превысит его.
Отмечу - главным доводом у меня является пример с автомобилем. Утверждаю - если его расход топлива будет менее 100 л. на 100 км., то КПД системы с его участием обязано увеличиваться до бесконечности, с увеличением угловой скорости. Жду указаний на ошибки.

-- 18.03.2017, 04:02 --

Цитата:

Я сразу не догадался, может быть Вы имели в виду следующее. Ротор раскручен до некоторой скорости и более не раскручивается мотором. Отпускаются защелки, и грузы расходятся и растягивают пружины, в которых пружинах запасается потенциальная энергия

Правильно, только мотор выключается в один момент с защёлками.

Цитата:

Вот это: "стабилизированное число оборотов". Смотрите как крутятся фигуристы на коньках, как меняется скорость их вращения, когда они раскидывают руки в стороны или прижимают их, и Вам всё станет ясно.

"стабилизированное число оборотов" - для простоты расчёта. После того как наши "фигуристы" отпустили "руки" (грузы), "выступление" закончено. Разовая работа завершена. Вращаться не нужно.

-- 18.03.2017, 04:05 --

Skeptic в сообщении #1201159 писал(а):

karyer в сообщении #1195635 писал(а):

$$F=mw^2R$$

Это для случая жёстко закреплённых тел.
В случае закрепления тел на пружинах

$$F=mw^2R(w)$$

А что есть $(w)$?

[wrest]

karyer в сообщении #1201352 писал(а):

Жду указаний на ошибки.

Вечных двигателей не существует.

Чтобы показать это в вашем случае, надо написать формулы с самого начала. И неплохобы нарисовать схему где, что и как.
Вот ротор стоит. Раскрутили его потратив столько-то.
И дальше по шагам -- что конкретно делали, как и куда перетекла энергия.
И ошибка обязательно найдется, это инфа 120%

Позиция "специально создал такие условия задачи, что бы не рассматривать разгон ротора. Только один короткий отрезок времени. До него конечно было ускорение со сверх-затраченной энергией, но в данном контексте я не готов это обсуждать." - неконструктивная: ну раз вы неготовы узнать где ошибка ну... оставайтесь в уверенности что вечный двигатель возможен.

[karyer]

wrest в сообщении #1201358 писал(а):

karyer в сообщении #1201352 писал(а):

Жду указаний на ошибки.

Вечных двигателей не существует.

Чтобы показать это в вашем случае, надо написать формулы с самого начала. И неплохобы нарисовать схему где, что и как.
Вот ротор стоит. Раскрутили его потратив столько-то.
И дальше по шагам -- что конкретно делали, как и куда перетекла энергия.
И ошибка обязательно найдется, это инфа 120%

Позиция "специально создал такие условия задачи, что бы не рассматривать разгон ротора. Только один короткий отрезок времени. До него конечно было ускорение со сверх-затраченной энергией, но в данном контексте я не готов это обсуждать." - неконструктивная: ну раз вы неготовы узнать где ошибка ну... оставайтесь в уверенности что вечный двигатель возможен.

1. С невозможности существования Вечных двигателей я начал тему.
2. Какую схему?!!! колесо с двумя шариками? Я всё описал подробно. Что не ясно - объясню.
3. Ошибка не находится несколько лет. Кто её найдёт, вы? Пожалуйста! Опровергните моё утверждение в конце последнего к вам сообщения. Или укажите, аргументируя, чего конкретно вам не хватает для решения этой задачи, я обязательно напишу.
4. Позицию свою я вам описал конкретно - решите элементарную задачку первой ступени (найдите значение переменной $Q$ во втором случае), поднимемся на вторую ступень.
5. Я не просто готов узнать где ошибка, я просил указать на неё десятки людей, прошу и вас.
А вечных двигателей много, они работают в замкнутой системе нашей земли. Используют волны, течения, ветер, солнечную энергию, разность температур, давления. И если Ломоносов не знал о квантовой механике, это не значит что её не существует!

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: по-видимому, достаточно. На ошибки указано, разъяснения даны, ждать несколько лет, пока это будет усвоено автором темы, мы не будем.

[Munin]

karyer в сообщении #1201372 писал(а):

А вечных двигателей много, они работают в замкнутой системе нашей земли. Используют волны, течения, ветер, солнечную энергию, разность температур, давления.

Добавлю, что это утверждение неверно.
Не соответствует смыслу понятия "вечный двигатель".
И кроме того, система Земли незамкнута. Перечисленные источники энергии в конечном счёте основаны на потоке энергии от Солнца.