Если сравнивать конденсатор и аккумулятор то главным видимо отличием является неспособность конденсатора пропускать ток при постоянном напряжении отсюда видимо и разные требования потребителей - если аккумулятор может разряжаться в 2 режимах а)на постоянное внешнее сопротивление
б)с постоянной силой тока то конденсатор только в первом режиме
то что конденсатор быстро отдает накопленную энергию практически мгновенно а обычный ХИТ постепенно связано видимо с упомянутой небольшой емкостью конденсатора по сравнению с ХИТ
А формулы для энергии как конденсатора так и аккумулятора выглядят почти одинаково при разряде на постоянное сопротивление
Ну и еще такая "мелочь" как наличие поляризационного сопротивления электродов
у ХИТ, которое можно считать постоянным в определенном интервале силы тока