Спасибо за подробный разбор полетов.
Как раз именно он и является множеством элементарных исходов.
Да, он подходит для случая, когда рассматривается достоверное событие: Три точки, брошенные случайным образом на окружность, попадут на окружность и невероятное событие: эти же три точки попадут в точку окружности. В остальных случаях необходимо что-то отрезать и приклеивать.
А начхать. Вы ведь точки "бросаете" не на прямую, а на окружность, и множество элементарных исходов — это множество упорядоченных троек точек окружности, то есть, декартово произведение трёх окружностей, то есть, трёхмерный тор. А уж "влезает" ли он в
— никому не интересно. Но его, может быть, удобно изобразить в виде куба, мысленно отождествив противоположные грани.
Надо сказать, что трёхмерное евклидово пространство — нисколько не меньшая абстракция.
Тем не менее, основная мысль такова, что пространство состояний должно быть симетрично в евклидовом пространстве(представлять собою реальный тор, а не его удобное изображение), а пространство благоприятных исходов должно быть симметрично в пространстве состояний. Если этой симетрии нет, то и говорить о вероятности события нет смысла, как в случае с достоверным событием: Три точки, брошенные случайным образом на окружность, попадут на окружность и невероятное событие: эти же три точки попадут в точку окружности.
Я же объяснил: выступающая часть разрезается на части, которые переносятся внутрь к противоположным граням. Посмотрите на двумерный рисунок:
Скорее наоборот: углы квадрата отрезаются и переносятся на место выступающей части, а затем выступающая часть склеивается с лежащим по диагонали от неё углом - получается зеленое кольцо - пространство благоприятных исходов. Оставшаяся часть пространства состояний перераспределяется симметрично вокруг этого симетричного пространства благоприятных исходов. Только все эти отрезания весьма искусственны и нужны лишь для того, чтобы мы могли получить модель максимально правильно отражающую положение дел. В реальности эта модель уже существует до того как мы что-то отрезали, просто в силу своего несовершенства мы не можем её увидеть сразу, без отрезаний и приклеиваний.
Вы весьма осторожны в своих высказываниях:
Я ваши вычисления не проверял.
Но Вы проверяете мои расуждения с помощью которых я получил ответ и можете сказать, правилен он или нет. Иначе дальнейшее обсуждение теряет смысл. Может быть мы обсуждаем случайное совпадение.
Это, извините, похоже на бред. Пространство элементарных исходов, вообще говоря, мы выбираем сами, но, выбрав его, не можем его изменять в процессе решения.
Нет, пространство элементарных исходов зависит от задачи, как только мы её формулируем, то сразу же его задаем, а далее уже ищем его вид, приклеивая, отрезая, рассуждая. Мы выбираем лишь некоторое представление об этом пространстве, в данном случае куб со склееными гранями, а затем начинаем над ним думать, отрезать, приклеивать, трансформировать, получая заданное условием пространство и таким образом находим решение. Поменяли условие задачи и пространство благоприятных исходов - поменялось пространство элементарных исходов. ( Это я думаю, что так должно быть).
от всего объема пространства состояний и соответственно вероятность попадания в фиксированную полуокружность 3-х брошеных случайным образом на окружность точек также равна 
, символизирующий пространство благоприятгых исходов вдоль телесной диагонали единичного куба, символизирующего пространство всех исходов. Объем такой фигуры будет выражаться формулой: 
, где a - часть окружности в которую должны попасть все 3 точки, в нашем случае 
и таким образом, объем полученной фигуры равен 
, что уже близко к правильному ответу: 
. Получается мы переместили наш "благоприятный кубик" и полученная его перемещением "благоприятная палочка" символизирует благоприятные исходы на любом отрезке из бесконечного множества отрезков окружности длинной 0.5, за исключением бесконечного множества отрезков, включающих нулевую точку. Теперь вынем из пространства состояний его большую диагональную ось, соединим её концы, замкнув её в окружность и переместим по ней наш "благоприятный кубик". Либо же деформируем нашу "благоприятную палочку" так, чтобы её максимально удаленные концы соединились в одной точке, при этом мы обнаружим, что для того, чтобы получилось кольцо, недостает объема ровно одного благоприятного кубика, который мы туда и вклеим. 
--(1,0)--(4,3)--(4,4)--(3,4)--(0,1)--cycle;
\fill[green](4,0)--(4,1)--(3,0)--cycle;
\fill[green](0,4)--(0,3)--(1,4)--cycle;
\fill[grey!30!white](1,0)--(3,0)--(4,1)--(4,3)--cycle;
\fill[grey!30!white](0,1)--(3,4)--(1,4)--(0,3)--cycle;
\draw(0,0)--(4,0)--(4,4)--(0,4)--cycle;
\draw(3,0)--(4,1);\draw(0,3)--(1,4);
\draw(1,0)--(4,3);\draw(0,1)--(3,4);
\draw[dotted](0,0)--(4,4);
\end{tikzpicture}](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/d/0/8d0de0de2c10b4728a37a6e0f99b47d982.png "\begin{tikzpicture}
\fill[green](0,0)--(1,0)--(4,3)--(4,4)--(3,4)--(0,1)--cycle;
\fill[green](4,0)--(4,1)--(3,0)--cycle;
\fill[green](0,4)--(0,3)--(1,4)--cycle;
\fill[grey!30!white](1,0)--(3,0)--(4,1)--(4,3)--cycle;
\fill[grey!30!white](0,1)--(3,4)--(1,4)--(0,3)--cycle;
\draw(0,0)--(4,0)--(4,4)--(0,4)--cycle;
\draw(3,0)--(4,1);\draw(0,3)--(1,4);
\draw(1,0)--(4,3);\draw(0,1)--(3,4);
\draw[dotted](0,0)--(4,4);
\end{tikzpicture}")
--(1,0)--(4,3)--(4,4)--(3,4)--(0,1)--cycle;
\fill[green](4,0)--(4,1)--(3,0)--cycle;
\fill[green](0,4)--(0,3)--(1,4)--cycle;
\fill[grey!30!white](1,0)--(3,0)--(4,1)--(4,3)--cycle;
\fill[grey!30!white](0,1)--(3,4)--(1,4)--(0,3)--cycle;
\fill[green!30!white](4,4)--(3,4)--(4,5)--(4,4)--(5,4)--(4,3)--cycle;
\draw(0,0)--(4,0)--(4,4)--(0,4)--cycle;
\draw(3,0)--(4,1);\draw(0,3)--(1,4);
\draw(1,0)--(4,3);\draw(0,1)--(3,4);
\draw[dotted](0,0)--(4,4);
\draw(3.75,4.25)node{$1$};\draw(4.25,3.75)node{$2$};
\draw(3.75,0.25)node{$1$};\draw(0.25,3.75)node{$2$};
\end{tikzpicture}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/9/0/a903f4b415be30e1d4088bb806fde80182.png "$\begin{tikzpicture}
\fill[green](0,0)--(1,0)--(4,3)--(4,4)--(3,4)--(0,1)--cycle;
\fill[green](4,0)--(4,1)--(3,0)--cycle;
\fill[green](0,4)--(0,3)--(1,4)--cycle;
\fill[grey!30!white](1,0)--(3,0)--(4,1)--(4,3)--cycle;
\fill[grey!30!white](0,1)--(3,4)--(1,4)--(0,3)--cycle;
\fill[green!30!white](4,4)--(3,4)--(4,5)--(4,4)--(5,4)--(4,3)--cycle;
\draw(0,0)--(4,0)--(4,4)--(0,4)--cycle;
\draw(3,0)--(4,1);\draw(0,3)--(1,4);
\draw(1,0)--(4,3);\draw(0,1)--(3,4);
\draw[dotted](0,0)--(4,4);
\draw(3.75,4.25)node{$1$};\draw(4.25,3.75)node{$2$};
\draw(3.75,0.25)node{$1$};\draw(0.25,3.75)node{$2$};
\end{tikzpicture}$")