Какая математика высшая а какая элементарная?

[Red_Herring]

В Физики шутят обсуждается вопрос, какая физика чистая, а какая прикладная, а также аналогичный вопрос об искусстве. Результат: деление весьма и весьма субъективно. И малоактуально.

[Sinoid]

Munin в сообщении #1194059 писал(а):

Стоп-стоп-стоп. Это такой авторитетный человек, как Выгодский, не включил в свой справочник теорию вероятностей. Не приписывайте мне чужих заслуг.

Так дело-то не в том, кто включил, кто не включил, а что у разных людей разные понимания.

Munin в сообщении #1194059 писал(а):

А теория вероятностей стала "модной" сравнительно позже: в 90-е годы она ещё была только в вузе, и только потом вошла в школьную программу.

А это вообще мой неприятный осадок. Лет 8 назад дай, думаю, посмотрю у племянницы новые учебники. Открываю геометрию - ба, да это ведь мой родной Погорелов. На обложку глядь - 3 фамилии местной национальности (я никого не хочу обидеть, Боже упаси), ради интереса пролистал всю книгу - слово в слово учебник Погорелова, только один параграф добавлен - про особые точки треугольника. Просто присваивать себе труд других людей ну уж очень мерзко. Открыл алгебру - ну такая мерзость, все кратко, сжато, туда еще и впихнули комбинаторику с теорией вероятностей. К каждому параграфу стандартное упражнение из четырех букв - и все, даже задач повышенной трудности нет. Дети от таких "учебников" вырастут недалекого ума со стойким отвращением к точным наукам.

-- 20.02.2017, 20:15 --

Red_Herring в сообщении #1194070 писал(а):

Результат: деление весьма и весьма субъективно. И малоактуально.

И вообще ничего не дает для науки.

[demolishka]

Высшая это та, которую мы не понимаем. А та, которую совсем не понимаем, это ее дополнительные главы.

[DeBill]

Так Арифметика - относится к элементарной математике?
А то вот у меня тут лежит книжка: Серр , "Курс арифметики".
Начинается она с фразы " Всякое поле, рассматриваемое в дальнейшем, предполагается коммутативным"...

[Munin]

Ну-у-у, если коммутативным, то конечно, элементарная...

[wd40]

В теории чисел вроде все четко: где интегралы - высшая (аналитическая), остальное - элементарная.

[fred1996]

(Оффтоп)

В одной Студии звукозаписи в нью-Йорке, где я проработал 5 лет, были ставки
Генералов - general
Это чтот-то типа курьеров: принеси-подай
Наверное боссу было приятно командовать армией генералов.
А вот самые оплачиваемые должности были у простых инженеров.

Слава богу, в Штатах нет такого деления.
Есть преалгебра, алгебра, калькулюс.
Хотя алгебра включает и геометрию, и тригонометрию.
А вот линейную алгебру в школе не проходят.

[madschumacher]

fred1996 в сообщении #1199526 писал(а):

А вот линейную алгебру в школе не проходят.

Точно знаю одну школу в США, где в курс pre-calculus входили определители матриц и, вроде, системы линейных уравнений.

[Munin]

Ну, определители - это далеко не линал, всё-таки :-)

[fred1996]

madschumacher в сообщении #1199648 писал(а):

fred1996 в сообщении #1199526 писал(а):

А вот линейную алгебру в школе не проходят.

Точно знаю одну школу в США, где в курс pre-calculus входили определители матриц и, вроде, системы линейных уравнений.

В Штатах, как в Греции, все есть. Все, да далеко не у всех.
Потом вы легко можете спутать школу с учебным центром, которых тут вполне приличное количество. Обычно это центры, открытые китайцами, русскими или индусами.
А в учебных центрах есть например такие преподаватели как я :)
И линейную алгебру я тоже школьникам давал. Правда без дифуров.
И еще там есть такая система в школах, что в последнем классе ты можешь по желанию брать вузовские предметы, а в вузах школьные предметы.
Но опять же, это я рассказываю про Калифорнию - самый продвинутый в смысле образования штат. Большинство же центральных штатов в этом плане полный отстой. Родители там не могут найти нормальных преподавателей ни по каким точным наукам, за исключением математики. Процветает одна гуманитарщина. Поэтому им приходится нанимать репетиторов онлайн.

Еще забыл сказать.
Здесь очень в почете теорвер. Тут он просто называется: probability. И в школах и в вузах это обязательный предмет и на мой взгляд на приличном уровне. Будчи студентом знал неплохо в различных вариантах. Но тут пока не рискую преподавать.

[madschumacher]

fred1996 в сообщении #1199752 писал(а):

Потом вы легко можете спутать школу с учебным центром, которых тут вполне приличное количество.

Ну Вы издеваетесь? Обычная High School, в обычном городке.

fred1996 в сообщении #1199752 писал(а):

Правда без дифуров.

А что, были варианты? Обычно как раз наоборот (т.е. дают дифуры без линала, и получается печально ).

fred1996 в сообщении #1199752 писал(а):

И еще там есть такая система в школах, что в последнем классе ты можешь по желанию брать вузовские предметы,

Ну да, и обозначается это двумя волшебными букаффками "AP" (advanced placement)... сто раз тут обсуждалось, в т.ч. и Вами...

fred1996 в сообщении #1199752 писал(а):

Здесь очень в почете теорвер.

Насколько я знаю, его по новой математической программе в российской школе теперь начинают давать с 5-го класса (естессна, в ооочень упрощённом варианте).

[Sinoid]

madschumacher в сообщении #1199754 писал(а):

Насколько я знаю, его по новой математической программе в российской школе теперь начинают давать с 5-го класса

Тоже ничего хорошего: галопом по Европам, а в итоге навыков-то толком и нет.

[fred1996]

Ну а что плохого в дифурах без линейной алгебры?
Вот физике без дифуров плохо.
В простейших вариантах их надо уметь составлять.
Вот вам пример.
Пуст у вас задан шар радиуса $R$ с равномерной радиацией мощности $P$
Пусть он излучает как абсолютно черное тело.
И пусть у него равномерный к-т теплопроводности $\alpha$
Найти функцию распределения температуры внутри шара.

[Red_Herring]

Самые простейшие понятия ТВ можно давать очень рано.

Линейная алгебра нужна линейным или линеаризуемым дифференциальным уравнениям, но линейные уравнения 1 порядка можно учить без нее, а для второго порядка и систем 1го порядка на плоскости нужна лишь сильно упрощенная линейная алгебра. Между тем имеется много очень нетривиальных задач математики и физики в данных рамках.

[fred1996]

Red_Herring в сообщении #1199944 писал(а):

Самые простейшие понятия ТВ можно давать очень рано.

Линейная алгебра нужна линейным или линеаризуемым дифференциальным уравнениям, но линейные уравнения 1 порядка можно учить без нее, а для второго порядка и систем 1го порядка на плоскости нужна лишь сильно упрощенная линейная алгебра. Между тем имеется много очень нетривиальных задач математики и физики в данных рамках.

Вот. Подпишусь под каждым словом. Лучше не скажешь.
Особенно много примеров на эту тему из магнитостатики и электростатики.
Приходит ученик. И вроде бы уже и научили его и производные брать и интегралы. И даже дифуры первого порядка, и простейшие осцилляции. Но перевести простейшую задачу на язык дифура не может. И очень хорошо, когда такие вещи давать в параллель. Когда задачка не обезличена.