Задача по комбинаторике

[factorial]

Здравствуйте!
Прошу помочь в решении задачи.

Сколько различных чисел можно получить, переставляя цифры числа 2233344455?

Пока читаю "Комбинаторику" Холла. Но решение задачи найти не могу.
Заранее спасибо всем, кто отозвался!

[bot]

Да бросьте - есть в Холле перестановки с повторениями.

Добавлено спустя 2 минуты 9 секунд:

Можете даже попроще взять:
Виленкин "Комбинаторика"

[factorial]

Да вы что!
А я утверждал, что их нет чтоли?
Конечно есть и перестановки, и сочетания...
Я и без Холла знаю что это такое. Из обычного курса тервера.
Но к данной задаче не могу применить и все тут! Ну не вижу решения...

[TOTAL]

Найдите количество чисел, считая все цифры разными. Затем вспомните, что двоек на самом деле 2 штуки, из-за чего Вы насчитали в ? раз больше. И с остальными цифрами так же.

[bot]

TOTAL писал(а):

Найдите количество чисел, считая все цифры разными.

То есть раскрасьте циферки и посчитайте сколько получится разных чисел.
А теперь взгляните на них взглядом абсолютного дальтоника, для которого все цвета одинаковы. Теперь сколько разных?

[factorial]

То есть...
Все цифры числа обозначаем как №1, №2, №3... №10.
Всего получается 10! чисел.
Потом 10! делим на 2, на 6, на 6 и еще раз на 2?
Правильно понял вашу идею?

[bot]

Правильно. Можно и тремя цветами обойтись.

[factorial]

Получилось 25200.
Спасибо большое!!!

[PAV]

Это еще называется полиномиальный коээфициент.

$$\frac{n!}{n_1!\cdots n_k!}$$

, где $n_1+\cdots+n_k=n$

[maxal]

PAV писал(а):

Это еще называется полиномиальный коээфициент.

Вообще-то мультиномиальный коэффициент.