Теория чисел, задача на делимость

[Mbl_BCE_yMPEM]

Доказал, что $a^3-a$ кратно 3, $a^5-a$ кратно 5;
могу "в лоб" доказать что $a^7-a$ кратно 7...
плс подскажите как доказать в общем случае что $a^{2K+1}-a$ кратно 2К+1
заранее спасибо

[Xaositect]

Это неверно, $2^9 - 2 = 6 \pmod 9$.
Почитайте про малую теорему Ферма.