Зaдaчa прo вылупляющихcя крoкoдильчикoв

[gris]

Все эти вопросы рассматриваются в теории рядов.
Ваша задача без крокодилов: Дан ряд. Узнать про него максимально.
Для некоторых рядов можно получить точные формулы суммы первых $n$ членов, для других оценки и аппроксимации. Для сходящихся рядов хорошо узнать сумму. Для расходящихся положительных Ваша задача звучит так: найти число первых членов ряда, превосходящих заданное число.

[gevaraweb]

gris в сообщении #1194378 писал(а):

Все эти вопросы рассматриваются в теории рядов.
Ваша задача без крокодилов: Дан ряд. ... Ваша задача звучит так: найти число первых членов ряда, превосходящих заданное число.

А дальше? ) для этого конкретно ряда )

[gris]

А что Вам надо? Если ряд пытается моделировать какую-то реальную ситуацию, то там точность вообще не нужна, ибо в реальности таких ситуаций не бывает. Ну хватит пяти членов с парой знаков. Если это учебная задача, то их преподаватели сейчас генерируют на компах (см. инструкции на нашем форуме) по миллиону в секунду. И каждый хочет чего-то своего. Кстати, у Вашего ряда гармоническая аппроксимация прямо в глаза бросается, ибо сумма гармонического ряда аппроксимируется сдвинутым логарифмом. Логарифм крокодилов сократится со временем. Ну коэффициент будет.
Так что колитесь ещё раз, чего там задумано

[gevaraweb]

gris в сообщении #1194425 писал(а):

А что Вам надо? Так что колитесь ещё раз, чего там задумано

Программное решение найдено. Но задача с математической олимпиады. Поэтому хотел найти математическое решение, но не вижу... Вот начало расчетов:
Крокодилов $0$ Текущее время $0.00$ скорость след $1.00$ Время выл-ия $1.00$
Крокодилов $1$ Текущее время $1.00$ скорость след $1.00$ Время выл-ия $1.00$
Крокодилов $2$ Текущее время $2=1+1$ скорость след $2+\ln(2)$ Время выл-ия $ \frac{1}{2+\ln(2)}$
Крокодилов $3$ Текущее время $2 + \frac{1}{2+\ln(2)} $ скорость след $3 + \frac{3\ln(3)}{2 + \frac{1}{2+\ln(2)}}$ Время выл-ия $\frac{1}{3 + \frac{3\ln(3)}{2 + \frac{1}{2+\ln(2)}}}$
Становится скучно и тоскливо...

gris в сообщении #1194425 писал(а):

Если это учебная задача, то их преподаватели сейчас генерируют на компах (см. инструкции на нашем форуме) по миллиону в секунду.

А где это на форуме, конкретно? Может кто-то так и сгенерировал эту задачу, да так, что решения нет ))

[gris]

Меня смущает вот это:

t=0; n=0; v=1;
while (t<5) {t=t+1/v; n=n+1; v=n+n*Math.log(n)/(t+0.5/v);}
trace(n);
274

То есть тут скорость вычисляется примерно в середине следующего вылупления. И такое уже отличие в результатах.
Если эта задача математическая, то нужно точно знать, как считать скорость. Мне кажется, что в примере с катером скорость меняется непрерывно на протяжении очередного километра. Нет ли там хорошего интеграла? Или ещё какая есть особенность. Или Ваше выражение в виде дроби как-то хорошо сворачивается. Я в них не понимаю.
Вообще, увидеть бы текст задачи и её уровень.

[gevaraweb]

gris в сообщении #1194469 писал(а):

Вообще, увидеть бы текст задачи и её уровень.

Олимпиада закончилась, arseniiv, gris, добавил задачу тут, если интересно. Надеюсь, у меня было правильно переформулировано. Позже попрошу модератора удалить тему, чтобы можно было дать где-нибудь в локальной олимпиаде про Фукса, если согласится )